نصف القطر العمودي على الوتر ينصّفه وينصّف قوسه
إذا كان نصف القطر (أو القطر) في دائرة عموديًا على وتر، فإنه ينصّف الوتر وينصّف القوس المقابل له.
AM = MB , arc AN = arc NB
لماذا؟
نوصّل OA وOB، فيكون المثلثان OMA وOMB قائمَين عند M، ولهما OA = OB (نصفا قطر) والضلع OM مشترك. بمتطابقة الوتر والضلع يتطابق المثلثان، فينتج AM = MB و∠AOM = ∠BOM، ومن تساوي زاويتي المركز يتبع تساوي القوسين arc AN = arc NB.
✏️
جرّب بنفسك
📝اختبار الدرس
نصف القطر العمودي على الوتر
1 / 3في الدائرة التي مركزها O، إذا كان نصف القطر ON عموديًا على الوتر AB عند M وكان AM = 5 سم، فما طول AB؟