درس قصير عن عدد المصافحات: عدد المصافحات بين س من الأشخاص يساوي س مضروباً في س ناقص واحد مقسوماً على اثنين.
💡
عدد المصافحات بين عدد س من الأشخاص :
عدد المصافحات =
س × (س − ١)٢
مثال:التقى ٦ أشخاص وصافح كل منهم الآخر مرة واحدة. كم عدد المصافحات؟
٦ × (٦ − ١)٢س = ٦↓
٦ × ٥٢٦ − ١ = ٥↓
٣٠٢نضرب البسط↓
= ١٥ مصافحة
مثال ٢:في اجتماع، بلغ عدد المصافحات ٤٥. كم عدد الأشخاص؟
س × (س − ١)٢ = ٤٥نعوّض في القانون↓
١٠ × ٩ = ٩٠ = ٤٥ × ٢بالتجربة س = ١٠↓
= ١٠ أشخاص
انتبه: هنا نقسم على ٢ ، لأن مصافحة «أ» لـ «ب» هي نفسها مصافحة «ب» لـ «أ» (مصافحة واحدة) ، بعكس الهدايا التي لا نقسم فيها على ٢.
جرّب بنفسك
أحسنت! الدرس التالي
عدد المربعات في شبكة مربعة