درس 5

ضرب وحيدة حد في كثيرة حدود

ضرب وحيدة حد في كثيرة حدود: يمكنك استعمال خاصية التوزيع لإيجاد ناتج ضرب وحيدة حد في كثيرة حدود — اضرب وحيدة الحد في كل حد من حدود كثيرة الحدود.

مثال 1

ضرب وحيدة حد في كثيرة حدود

أوجد ناتج:

-3x^2(7x^2 - x + 4)

الطريقة الأفقية:

-3x^2(7x^2 - x + 4)

العبارة الأصلية

= (-3x^2)(7x^2) - (-3x^2)(x) + (-3x^2)(4)

خاصية التوزيع

= -21x^4 - (-3x^3) + (-12x^2)

اضرب

= \mathbf{-21x^4 + 3x^3 - 12x^2}

بسّط

الطريقة الرأسية:

	$7x^2 - x + 4$
$(\times)$	$-3x^2$
	$-21x^4 + 3x^3 - 12x^2$

خاصية التوزيع ثم اضرب

مثال 2

تبسيط العبارات

بسِّط:

2m(-4m^2 + 5m) - 5(2m^2 + 20)

2m(-4m^2 + 5m) - 5(2m^2 + 20)

العبارة الأصلية

= (2m)(-4m^2) + (2m)(5m) + (-5)(2m^2) + (-5)(20)

خاصية التوزيع

= -8m^3 + 10m^2 - 10m^2 - 100

اضرب

= -8m^3 + (10m^2 - 10m^2) - 100

خاصية التجميع

= \mathbf{-8m^3 - 100}

اجمع الحدود المتشابهة

💡 يمكنك استعمال الطريقة نفسها أكثر من مرة لتبسيط عبارات تتكون من عدة حدود.

1️⃣ خاصية التوزيع: اضرب وحيدة الحد في كل حد من حدود كثيرة الحدود

2️⃣ قاعدة الأسس: عند الضرب تُجمع الأسس —

x^2 \cdot x^3 = x^5

— وتُضرب المعاملات

3️⃣ التبسيط: بعد التوزيع والضرب، جمّع الحدود المتشابهة واجمعها

✏️

جرّب بنفسك

📝اختبار الدرس

ضرب وحيدة حد في كثيرة حدود

1 / 6

لضرب وحيدة حد في كثيرة حدود نستعمل:

الدرس التالي

ضرب ثنائيتي حد

ودّك تثبّت فهمك؟ جرّب اختبار الدرس قبل المتابعة 👆

طرح كثيرات الحدود ضرب ثنائيتي حد