طرح كثيرات الحدود – رياضيات ثالث متوسط الفصل الثاني

طرح كثيرات الحدود: تذكّر أنه يمكنك طرح عدد صحيح بإضافة معكوسه أو نظيره الجمعي. وبالمثل، يمكنك طرح كثيرة حدود بإضافة نظيرها الجمعي. ولإيجاد النظير الجمعي لكثيرة حدود، اكتب معكوس كل حد من حدودها.

−(3x² + 2x − 6) = −3x² − 2x + 6

النظير الجمعي

مثال 2

طرح كثيرات الحدود

أوجد ناتج: (7k + 4k³ − 8) − (3k² + 2 − 9k)

الطريقة الأفقية:

اطرح 3k² + 2 − 9k بإضافة نظيرها الجمعي:

(7k + 4k³ − 8) − (3k² + 2 − 9k)
= (7k + 4k³ − 8) + (−3k² − 2 + 9k) النظير الجمعي لـ (3k² + 2 − 9k) هو (−3k² − 2 + 9k)
= [7k + 9k] + 4k³ + (−3k²) + [(−8) + (−2)] جمّع الحدود المتشابهة
= 4k³ − 3k² + 16k − 10 اجمع الحدود المتشابهة ورتّب

الطريقة الرأسية:

رتّب الحدود المتشابهة عموديًّا واطرح بإضافة النظير الجمعي:

	4k³	+ 0k²	+ 7k	− 8
(−)		3k²	− 9k	+ 2

جمع النظير ←

	4k³	+ 0k²	+ 7k	− 8
(+)		− 3k²	+ 9k	− 2
	4k³	− 3k²	+ 16k	− 10

إذن: (7k + 4k³ − 8) − (3k² + 2 − 9k) = 4k³ − 3k² + 16k − 10

1️⃣ القاعدة: الطرح = إضافة النظير الجمعي — اعكس إشارة كل حد في المطروح

2️⃣ الطريقة الأفقية: حوّل إلى جمع، ثم جمّع الحدود المتشابهة واجمعها

3️⃣ الطريقة الرأسية: رتّب عموديًّا (واستخدم 0k² للحدود الناقصة)، ثم اجمع النظير