جمع كثيرات الحدود – رياضيات ثالث متوسط الفصل الثاني

جمع كثيرات الحدود: يتم جمع كثيرتي حدود بجمع الحدود المتشابهة، ويمكن جمع كثيرتي حدود باستعمال الطريقة الأفقية أو الطريقة الرأسية.

مثال 1 (أ)

جمع كثيرات الحدود

أوجد ناتج: (2x² + 5x − 7) + (3 − 4x² + 6x)

الطريقة الأفقية:

(2x² + 5x − 7) + (3 − 4x² + 6x)
= [2x² + (−4x²)] + [5x + 6x] + [−7 + 3] جمّع الحدود المتشابهة
= −2x² + 11x − 4 اجمع الحدود المتشابهة

الطريقة الرأسية:

رتّب الحدود المتشابهة عموديًّا واجمع

مثال 1 (ب)

جمع مع ترتيب الحدود

أوجد ناتج: (3y + y³ − 5) + (4y² − 4y + 2y³ + 8)

الطريقة الأفقية:

= [y³ + 2y³] + 4y² + [3y + (−4y)] + [(−5) + 8]
= 3y³ + 4y² − y + 3

1️⃣ القاعدة: اجمع الحدود المتشابهة فقط — نفس المتغير ونفس الأس

2️⃣ الطريقة الأفقية: جمّع الحدود المتشابهة بين أقواس ثم اجمعها

3️⃣ الطريقة الرأسية: رتّب الحدود المتشابهة عموديًّا (بترتيب تنازلي للأسس) ثم اجمع كل عمود