الدالّة الرئيسة (الأم) لدوالّ المقلوب – رياضيات ثاني ثانوي الفصل الثاني

مفهوم أساسي

الدالّة الرئيسة (الأم) لدوالّ المقلوب

الدالّة الرئيسة (الأم)	f(x) = 1x
شكل التمثيل البياني	قطع زائد
المجال والمدى	جميع الأعداد الحقيقية ما عدا الصفر
خطا التقارب	x = 0 و y = 0
المقطعان	لا يوجد
تكون الدالّة غير معرَّفة عندما	x = 0

مجال دالّة المقلوب هو مجموعة القيم التي تكون الدالّة عندها معرَّفة. فمثلًا الدوالّ:

f(x) = −3x + 2	g(x) = 4x − 5	h(x) = 3x
x = −2	x = 5	x = 0

غير معرَّفة عندما:

مثال 1

القيود على المجال (تحديد القيم التي تجعل الدالّة غير معرَّفة)

حدِّد قيمة x التي تجعل الدالّة f(x) = 32x + 5 غير معرَّفة.

أوجد قيمة x التي يساوي المقام عندها صفرًا:

2x + 5 = 0
x = −52

الدالّة غير معرَّفة عندما x = −5/2.

1️⃣ الدالّة الأم f(x) = 1/x: قطع زائد، خطا تقاربه المحوران، ولا مقطعات له

2️⃣ المجال: جميع الأعداد الحقيقية ما عدا القيم التي تجعل المقام صفرًا

3️⃣ لإيجاد القيمة المستثناة: ساوِ المقام بالصفر وحلّ المعادلة