الدالّة النسبية هي دالّة على الصورة f(x) = a(x)/b(x)، حيث a(x) و b(x) كثيرتا حدود، و b(x) ≠ 0. ولتمثيل الدالّة النسبية بيانيًّا يكون من المفيد تحديد أصفارها وخطوط التقارب لها. فأصفار الدالّة هي جميع قيم x التي يكون عندها a(x) = 0.
أمثلة
يوجد خط تقارب أفقي واحد
f(x) = 2x + 1x − 3
خط التقارب الرأسي: x = 3
خط التقارب الأفقي: y = 2 (الدرجتان متساويتان: 2/1)
خط التقارب الأفقي y = 0
f(x) = 3x² − 1
خطا التقارب الرأسيان: x = −1 , x = 1
درجة البسط (0) أقل من درجة المقام (2) ← y = 0
لا يوجد خط تقارب أفقي
f(x) = x²x + 1
خط التقارب الرأسي: x = −1
درجة البسط (2) أكبر من درجة المقام (1) ← لا يوجد أفقي
1️⃣ الرأسي: عند أصفار المقام b(x) = 0 (بعد التأكد من عدم وجود عوامل مشتركة)
2️⃣ الأفقي: قارن الدرجات — أكبر: لا يوجد، أقل: y = 0، متساويتان: نسبة المعاملَين الرئيسَين
3️⃣ الأصفار: قيم x التي يكون عندها البسط a(x) = 0
✏️
جرّب بنفسك
📝اختبار الدرس
خطوط التقارب للدوال النسبية
1 / 6للدالّة النسبية f(x) = a(x)b(x) (لا عوامل مشتركة)، يوجد خط تقارب رأسي عندما:
الدرس التالي
نقطة الانفصال
ودّك تثبّت فهمك؟ جرّب اختبار الدرس قبل المتابعة 👆