الانعكاس حول المحور السيني و المحور الصادري

ملخص
الانعكاس حول المحورين في خمس نقاط
حول المحور : السيني ثابت، إشارة الصادي تنعكس.
حول المحور : الصادي ثابت، إشارة السيني تنعكس.
المنصف العمودي: المحور يقسم عمودياً وبالتساوي.
النقطة الثابتة: أي نقطة على محور الانعكاس تبقى في مكانها.
تحويل تطابقي: الأطوال والزوايا محفوظة.
قانون
الانعكاس حول المحور السيني x
x y O −4 −4 −2 −2 2 2 4 4 P P′
الإحداثي السيني يبقى كما هو، وإشارة الإحداثي الصادي تنعكس:
في الشكل: . النقطة وصورتها على العمود نفسه، والمحور في منتصف المسافة بينهما.
قانون
الانعكاس حول المحور الصادي y
x y O −4 −4 −2 −2 2 2 4 4 P P′
الإحداثي الصادي يبقى كما هو، وإشارة الإحداثي السيني تنعكس:
في الشكل: . النقطة وصورتها على الارتفاع نفسه، والمحور في منتصف المسافة بينهما.
خاصية
خصائص مشتركة للانعكاسين
x y O −4 −4 −2 −2 2 2 4 4 A A′ Q = Q′ R = R′
المحور هو المنصف العمودي للقطعة : يقسمها بالتساوي وبزاوية قائمة.
بالانعكاس حول المحور ، وبُعد كلٍّ منهما عن المحور وحدتان.
• النقطة الواقعة على محور الانعكاس تبقى في مكانها: على المحور فـ ، و على المحور فـ .
• الانعكاس تحويل تطابقي: الصورة تطابق الشكل الأصلي في الأطوال والزوايا.
نموذج تفاعلي
اختر المحور والنقطة P وراقب صورتها
x y O −4 −4 −2 −2 2 2 4 4 P P′
محور الانعكاس x
النقطة P (3, 4)
قاعدة
مقارنة قوانين الانعكاس
محور الانعكاسالقانونمثال
المحور
المحور
المستقيم
نقطة الأصل
الانعكاس حول نقطة الأصل يساوي انعكاسين متتاليين: حول المحور ثم حول المحور .
مثال 1: انعكاس نقطة حول المحورين
أوجد صورة بالانعكاس حول المحور ثم حول المحور .
حول المحور
نُبقي ونعكس إشارة :
حول المحور
نُبقي ونعكس إشارة :
مثال 2: انعكاس مثلث حول المحور x
x y O −4 −4 −2 −2 2 2 4 4 A B C A′ B′ C′
المثلث رؤوسه و و . صورته حول المحور :
كل رأس نزل تحت المحور بالمقدار نفسه الذي كان فوقه، والمثلث يطابق .
مثال 3: انعكاس مثلث حول المحور y
x y O −4 −4 −2 −2 2 2 4 4 A B C A′ B′ C′
المثلث نفسه بالانعكاس حول المحور :
الإحداثيات الصادية لم تتغيّر، وانعكست إشارات الإحداثيات السينية فقط.
الانعكاس حول المحور السينيالانعكاس حول المحور الصاديقانون الانعكاسالمستوى الإحداثيالتحويلات الهندسيةأول ثانوي
جاري تحميل التعليقات...

عن هذا الدرس

الانعكاس حول المحور السيني ( ) → (x, −y) وحول المحور الصادي ( ) → (− )، المحور منصف عمودي للقطعة بين النقطة وصورتها، والنقاط على المحور ثابتة، مع نموذج… هذا الدرس ضمن الفصل الثاني لمنهج الثانوية أول ثانوي في أكاديمية موسى.

دروس ذات صلة