• النقطة الثابتة: أي نقطة على محور الانعكاس تبقى في مكانها.
• تحويل تطابقي: الأطوال والزوايا محفوظة.
قانون
الانعكاس حول المحور السيني x
xyO−4−4−2−22244PP′
الإحداثي السيني يبقى كما هو، وإشارة الإحداثي الصادي تنعكس:
في الشكل: . النقطة وصورتها على العمود نفسه، والمحور في منتصف المسافة بينهما.
قانون
الانعكاس حول المحور الصادي y
xyO−4−4−2−22244PP′
الإحداثي الصادي يبقى كما هو، وإشارة الإحداثي السيني تنعكس:
في الشكل: . النقطة وصورتها على الارتفاع نفسه، والمحور في منتصف المسافة بينهما.
خاصية
خصائص مشتركة للانعكاسين
xyO−4−4−2−22244AA′Q = Q′R = R′
المحور هو المنصف العمودي للقطعة : يقسمها بالتساوي وبزاوية قائمة.
• بالانعكاس حول المحور ، وبُعد كلٍّ منهما عن المحور وحدتان.
• النقطة الواقعة على محور الانعكاس تبقى في مكانها: على المحور فـ ، و على المحور فـ .
• الانعكاس تحويل تطابقي: الصورة تطابق الشكل الأصلي في الأطوال والزوايا.
نموذج تفاعلي
اختر المحور والنقطة P وراقب صورتها
xyO−4−4−2−22244PP′
محور الانعكاسx
النقطة P(3, 4)
قاعدة
مقارنة قوانين الانعكاس
محور الانعكاس
القانون
مثال
المحور
المحور
المستقيم
نقطة الأصل
الانعكاس حول نقطة الأصل يساوي انعكاسين متتاليين: حول المحور ثم حول المحور .
مثال 1: انعكاس نقطة حول المحورين
أوجد صورة بالانعكاس حول المحور ثم حول المحور .
حول المحور
نُبقي ونعكس إشارة :
حول المحور
نُبقي ونعكس إشارة :
مثال 2: انعكاس مثلث حول المحور x
xyO−4−4−2−22244ABCA′B′C′
المثلث رؤوسه و و . صورته حول المحور :
كل رأس نزل تحت المحور بالمقدار نفسه الذي كان فوقه، والمثلث يطابق .
مثال 3: انعكاس مثلث حول المحور y
xyO−4−4−2−22244ABCA′B′C′
المثلث نفسه بالانعكاس حول المحور :
الإحداثيات الصادية لم تتغيّر، وانعكست إشارات الإحداثيات السينية فقط.
الانعكاس حول المحور السيني (x, y) → (x, −y) وحول المحور الصادي (x, y) → (−x, y)، المحور منصف عمودي للقطعة بين النقطة وصورتها، والنقاط على المحور ثابتة، مع نموذج تفاعلي ومقارنة القوانين وأمثلة على انعكاس نقطة ومثلث. رياضيات أول ثانوي الفصل الثاني.
الانعكاس حول المحور السينيالانعكاس حول المحور الصاديقانون الانعكاسالمستوى الإحداثيالتحويلات الهندسيةأول ثانوي
الانعكاس حول المحور السيني ( ) → (x, −y) وحول المحور الصادي ( ) → (− )، المحور منصف عمودي للقطعة بين النقطة وصورتها، والنقاط على المحور ثابتة، مع نموذج… هذا الدرس ضمن الفصل الثاني لمنهج الثانوية أول ثانوي في أكاديمية موسى.