ماهي الدالة و اختبار الخط الرأسي
هدف الدرس
فهم مفهوم الدالة والعلاقة بين المتغير المستقل والمتغير التابع، وتطبيق اختبار الخط الرأسي لتحديد ما إذا كانت العلاقة تمثل دالة أم لا
🎯 تمارين تفاعلية
تمرين 1: تحديد الدوال
حدد أي من العلاقات التالية تمثل دالة:
العلاقة الأولى:
مجموعة النقاط: {(1,2), (2,4), (3,6), (4,8)}
الجواب: دالة ✓ (لكل x قيمة y واحدة)
العلاقة الثانية:
مجموعة النقاط: {(1,2), (1,3), (2,4), (3,5)}
الجواب: ليست دالة ✗ (x=1 له قيمتان)
تمرين 2: تقييم الدوال
إذا كانت f(x) = 2x² - 3x + 1، احسب:
f(2) = ؟
f(2) = 2(2)² - 3(2) + 1
f(2) = 2(4) - 6 + 1
f(2) = 8 - 6 + 1
f(2) = 3
f(2) = 2(4) - 6 + 1
f(2) = 8 - 6 + 1
f(2) = 3
f(0) = ؟
f(0) = 2(0)² - 3(0) + 1
f(0) = 0 - 0 + 1
f(0) = 1
f(0) = 0 - 0 + 1
f(0) = 1
✅ قائمة إتقان الدوال
💡 نصائح مهمة
✅ افعل:
- استخدم اختبار الخط الرأسي دائماً
- تأكد من أن كل x له y واحد فقط
- ارسم المنحنى لفهم الدالة بصرياً
- تدرب على تقييم الدوال عند قيم مختلفة
- فهم العلاقة بين المتغيرات في الأمثلة الحياتية
❌ تجنب:
- الخلط بين المتغير المستقل والتابع
- قبول علاقة تقطع الخط الرأسي مرتين
- نسيان استبدال قيمة x عند التقييم
- التسرع في الحكم دون تطبيق الاختبار
- تجاهل الأمثلة من الواقع
✅ النقاط الرئيسية
- الدالة علاقة خاصة - لكل مدخل مخرج واحد فقط
- المتغير المستقل - القيم التي نتحكم فيها (المدخلات)
- المتغير التابع - النتائج المعتمدة على المدخلات
- اختبار الخط الرأسي - يحدد إذا كانت العلاقة دالة
- رمز الدالة f(x) - طريقة رياضية للتعبير عن الدوال
- الدوال في الحياة - موجودة في كل مكان حولنا
مصطلحات الدرس
| العربي | English | التعريف المختصر |
|---|---|---|
| الدالة | Function | علاقة رياضية بين متغيرين |
| المتغير المستقل | Independent Variable | المتغير الذي نتحكم فيه (المدخل) |
| المتغير التابع | Dependent Variable | المتغير الناتج (المخرج) |
| اختبار الخط الرأسي | Vertical Line Test | طريقة لتحديد ما إذا كانت العلاقة دالة |
| رمز الدالة | Function Notation | f(x) - الطريقة الرسمية لكتابة الدوال |
| تقييم الدالة | Function Evaluation | حساب قيمة الدالة عند نقطة معينة |
| المجال | Domain | مجموعة القيم المسموحة للمتغير المستقل |
| المدى | Range | مجموعة القيم الممكنة للمتغير التابع |
انضم لعائلة الهندسة و الرياضيات
👨💻
جاري تحميل التعليقات...