حل المتباينات التي يظهر المتغير في طرفيها - نطرح حد المتغير من الطرفين ونجمع المتغير في جهة واحدة ثم نمثل الحل على خط الأعداد بمثالين محلولين
المتغير في طرفي المتباينة
في هذا الدرس سنتعلم كيف نحل المتباينة إذا كان المتغير في طرفيها. زي ما شفنا في حل المعادلات لما يكون عندنا متغير على الجهة اليمين وعلى الجهة اليسار للمعادلة، الآن بنشوف كيف نحل المتباينة إذا عندنا متغير على اليمين ومتغير على اليسار.
المثال الأول: ٣أ + ٦ ≤ ٤أ
فهي نفس الطريقة. لو عندنا ٣أ + ٦ أصغر من أو يساوي ٤أ، فنفس الهدف في المعادلات: دائمًا نخلي المتغير في جهة واحدة. فعشان نتخلص من ٣أ على اليمين نطرح ٣أ من الطرفين، فتصير ٣أ + ٦ − ٣أ، و٣أ تروح مع سالب ٣أ. وعلى اليسار ما ننسى نسوي نفس الشيء: ٤أ − ٣أ، فراح تطلع معنا ٤أ − ٣أ يبقى معنا أ واحدة. ومعناها ٦ أصغر من أو تساوي أ، وهذا هو الحل بكل بساطة.
نقلب المتباينة: أ ≥ ٦
فهذه لو قلبناها رح تصير أ أكبر من أو تساوي ٦. كما قلنا، فتحة الرمز دائمًا تكون للطرف الأعلى. عندنا أ أكبر من أو تساوي ٦، لو رسمناها على خط الأعداد رح يصير الحل كل الأعداد اللي أكبر من ٦ مع الستة نفسها، لأن فيه علامة «أو يساوي» هنا.
المثال الثاني: ٥هـ ≤ ١٢ + ٤هـ
مثال ثاني: لو قال لك ٥هـ أصغر من أو تساوي ١٢ + ٤هـ. نفس الطريقة، نبغى نتخلص من ٤هـ اللي على اليسار، فنطرح ٤هـ من الطرفين. ٥هـ − ٤هـ على اليمين يبقى معنا هـ واحدة، أصغر من أو تساوي ١٢ + ٤هـ − ٤هـ، يروحون مع بعض فيبقى عندنا ١٢. معناها هـ أصغر من أو تساوي ١٢.
على خط الأعداد
فلو نرسمها على خط الأعداد ناخذ كل الأعداد اللي أصغر من ١٢، وبما أن عندنا علامة «أو يساوي» هنا فالعدد ١٢ معنا.
عن هذا الدرس
شرح حل المتباينات التي يظهر فيها المتغير في الطرفين لثالث متوسط: نفس طريقة حل المعادلات، الهدف أن يبقى المتغير في جهة واحدة، فنطرح حد المتغير من الطرفين.… هذا الدرس ضمن الفصل الأول لمنهج المرحلة المتوسطة ثالث متوسط في أكاديمية موسى.