حل المعادلات البسيطة
حل المعادلات البسيطة - النقاط الأساسية
1️⃣ ما معنى حل المعادلة؟
عندما نقول "حل المعادلة" نعني إيجاد قيمة المتغير التي تجعل طرفي المعادلة متساويين. الهدف هو جعل المتغير وحيداً على أحد الطرفين بحيث نحصل على قيمته مباشرة.
في المثال أعلاه، كأننا نسأل: "ما هو العدد الذي إذا أضفنا إليه 2 يصبح 7؟" يمكننا حل هذا ذهنياً ونقول خمسة، لأن 5 + 2 = 7، فإذن قيمة س تساوي 5.
2️⃣ مبدأ المحافظة على المساواة
الخطوات بسيطة: نتخلص من الأرقام والعمليات الرياضية لجهة س، بحيث نخلي س وحدها، مع المحافظة على مساواة الطرفين.
القانون الذهبي
3️⃣ مثال من الدرس الصوتي: س + 2 = 7
نبي س وحدها، فلازم نتخلص من الاثنين. عشان نتخلص من الاثنين، نقدر ننقص اثنين من الطرف الأيمن، ولازم ننقص نفس العدد من الطرف الأيسار.
س + 2 = 7
المعادلة الأصلية
ننقص 2 من الطرفين
س + 2 - 2 = 7 - 2
س = 5
هنا 2 ناقص 2 يروحون مع بعض، تبقي س وحدها وهذا اللي نبيه
4️⃣ مثال أكثر تعقيداً: 2س + 3 = 7
أحياناً نحتاج أكثر من خطوة عشان نوصل إلى قيمة س. لو عندنا معادلة تقول 2س + 3 = 7، فنفس الطريقة، أول شي نتخلص من الثلاثة.
الخطوة الأولى: التخلص من الثابت
المعادلة الأصلية:
2س + 3 = 7ننقص 3 من الطرفين:
2س + 3 - 3 = 7 - 32س = 4
الخطوة الثانية: التخلص من المعامل
الآن باقي عندنا اثنين مضروبة في س:
2س = 4عشان نتخلص من الضرب نسوي القسمة:
نقسم الطرفين على 22س ÷ 2 = 4 ÷ 2
س = 2
5️⃣ التحقق من صحة الحل
دائماً نتحقق من صحة حلنا بتعويض القيمة التي حصلنا عليها في المعادلة الأصلية.
ملخص النقاط الأساسية
1️⃣ حل المعادلة يعني إيجاد قيمة المتغير الذي يجعل المساواة صحيحة
2️⃣ أي عملية على الطرف الأيمن، لازم نسويها على الطرف الأيسار
3️⃣ نتخلص من الثوابت أولاً، ثم من المعاملات
4️⃣ نتحقق من الحل بالتعويض في المعادلة الأصلية
5️⃣ بعض المعادلات البسيطة يمكن حلها ذهنياً