في هذا الدرس بنرجع إلى تمثيل الدوالة المثلثية، وبشكل خاص دالتي الساين والكوساين

دورة دالة الساين :

$Y=\sin (\theta )\text{دورتها}=360^{\circ }=2\pi$

دورة دالة الكوساين:

$Y=\cos (\theta )\text{دورتها}=360^{\circ }=2\pi$

✅ معلومة مهمة:

دالة الساين تبدأ دائماً من الصفر لأن:

$\sin (0)=0$

ثم ترتفع إلى الواحد عند:

$\sin (90^{\circ })=1$

ثم تنزل إلى الصفر عند:

$\sin (180^{\circ })=0$

ثم تصل إلى السالب واحد عند:

$\sin (270^{\circ })=-1$

ثم تعود إلى الصفر عند نهاية الدورة:

$\sin (360^{\circ })=0$

دالة الكوساين تبدأ دائماً من الواحد لأن:

$\cos (0)=1$

ثم تنزل إلى الصفر عند:

$\cos (90^{\circ })=0$

ثم تصل إلى السالب واحد عند:

$\cos (180^{\circ })=-1$

ثم تعود إلى الصفر عند:

$\cos (270^{\circ })=0$

ثم تعود إلى الواحد عند نهاية الدورة:

$\cos (360^{\circ })=1$

✅ السعة (Amplitude):

السعة تُحسب بالفرق بين القيمة العظمى والصغرى مقسوم على ٢:

$\text{السعة}=\frac{\text{القيمة العظمى}-\text{القيمة الصغرى}}{2}$

بالنسبة لدالتي الساين والكوساين:

القيمة العظمى تساوي: $1$

* القيمة الصغرى تساوي: $-1$

* إذن:

$\text{السعة}=\frac{1-(-1)}{2}=1$

✅ لماذا لا نقيس السعة من محور X؟

لأن دالتي الساين والكوساين قد ترتفع أو تنخفض إذا طبقنا تحويلات هندسية (إزاحات رأسية).

لذلك أنسب طريقة لحساب السعة هي استخدام الفرق بين القيمة العظمى والصغرى ثم قسمته على ٢.