قطرا متوازي الأضلاع

ما هو متوازي الأضلاع؟

متوازي الأضلاع هو شكل رباعي يكون فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين، ولذلك سُمّي بهذا الاسم.

وتنطبق خصائص متوازي الأضلاع أيضاً على المستطيل والمعين والمربع، لأنها جميعاً حالات خاصة منه.

خصائص متوازي الأضلاع

يمتلك متوازي الأضلاع ثلاث خصائص أساسية:

- الزوايا المتقابلة متساوية. - الزاويتان المتجاورتان مجموعهما 180 درجة. - القطران ينصف كل منهما الآخر، لكن ليس من الضروري أن يكونا متساويين.

إيجاد الزوايا في متوازي الأضلاع

إذا عُرفت زاوية واحدة فقط في متوازي الأضلاع، فيمكن إيجاد جميع الزوايا الأخرى بسهولة.

فالزاوية المقابلة لها تساويها، أما الزاويتان المجاورتان فتساوي كل منهما 180 درجة ناقص قياس الزاوية المعطاة.

خصائص المستطيل

المستطيل هو متوازي أضلاع، لذلك يمتلك جميع خصائص متوازي الأضلاع.

ويتميز بخاصيتين إضافيتين:

- جميع زواياه قائمة وتساوي 90 درجة. - القطران متساويان في الطول.

ولهذا إذا كان لدينا متوازي أضلاع ووجدنا أن قطريه متساويان، فإنه يكون مستطيلاً.

خصائص المعين

المعين أيضاً هو متوازي أضلاع، لذلك يحقق جميع خصائصه.

ويمتلك خصائص إضافية هي:

- جميع أضلاعه متساوية. - القطران متعامدان. - كل قطر ينصف الزاويتين اللتين يمر بهما.

ولهذا إذا كان لدينا متوازي أضلاع ووجدنا أن قطريه متعامدان، فإنه يكون معيناً.

خصائص المربع

المربع يجمع بين خصائص المستطيل والمعين، لذلك فهو حالة خاصة من كليهما.

فهو يحقق جميع خصائص متوازي الأضلاع، بالإضافة إلى أنه:

- جميع زواياه قائمة. - جميع أضلاعه متساوية. - القطران متساويان. - القطران متعامدان. - كل قطر ينصف الزوايا التي يمر بها.

العلاقة بين الأشكال

يمكن تلخيص العلاقة بين هذه الأشكال كما يلي:

- **متوازي الأضلاع** هو الشكل الأساسي. - **المستطيل** هو متوازي أضلاع زواياه قائمة وقطراه متساويان. - **المعين** هو متوازي أضلاع أضلاعه متساوية وقطراه متعامدان. - **المربع** يجمع خصائص المستطيل والمعين معاً، ولذلك يعد حالة خاصة من كليهما.

الخلاصة

كل من المستطيل والمعين والمربع ينتمي إلى متوازي الأضلاع، ولذلك يشترك معها في خصائصه الأساسية.

أما المربع فهو أكثر هذه الأشكال تميزاً، لأنه يجمع جميع خصائص متوازي الأضلاع والمستطيل والمعين في شكل واحد.