الشكل شبه المنحرف متساوي الساقين و تقاربه مع شكل المستطيل

ملخص

شبه المنحرف متساوي الساقين في خمس نقاط

• شبه المنحرف = رباعي فيه قاعدتان متوازيتان فقط: .

• متساوي الساقين = الساقان (الضلعان غير المتوازيين) متساويتان: .

• الزوايا: زاويتا كل قاعدة متساويتان، وكل زاويتين على ساق واحدة مكملتان .

• القطران متساويان: ، وللشكل محور تماثل عمودي واحد.

• المستطيل = شبه منحرف متساوي الساقين تساوت قاعدتاه ← الزوايا كلها .

تعريف

شبه المنحرف متساوي الساقين

• القاعدتان: الكبرى و الصغرى، وهما متوازيتان .
• الساقان: و هما الضلعان غير المتوازيين، وفي متساوي الساقين .
• لو لم تتساوَ الساقان لكان شبه منحرف عادياً وفقدنا كل الخصائص الآتية.

خاصية

الزوايا

• زاويتا القاعدة الكبرى متساويتان ، وزاويتا القاعدة الصغرى متساويتان .
• لأن فكل زاويتين على ساق واحدة مكملتان: و .

خاصية

القطران

• القطران و متساويان في الطول لأن المثلثين و متطابقان (ضلع، زاوية، ضلع).
• القطران لا ينصّف كل منهما الآخر هنا، فهذه خاصية متوازي الأضلاع وليست خاصية شبه المنحرف.

خاصية

محور التماثل

• المستقيم المارّ بمنتصفَي القاعدتين محور تماثل: يطوي على و على .
• لا يوجد محور أفقي لأن القاعدتين مختلفتان، فللشكل محور واحد فقط.

نموذج تفاعلي

طوّل القاعدة العليا DC حتى تساوي AB

مفهوم

المستطيل حالة خاصة

• عندما تتساوى القاعدتان تصبح الساقان عموديتين على القاعدتين، فتصير الزوايا الأربع .
• تبقى الساقان متساويتين والقطران متساويين، ويصبح للشكل محوران بدل محور واحد.
• في المستطيل تنصّف الأقطار بعضها أيضاً لأنه متوازي أضلاع.

قاعدة

مقارنة الشكلين

الخاصية	شبه المنحرف م. الساقين	المستطيل
القاعدتان	غير متساويتين	متساويتان
الساقان		وعموديتان على القاعدتين
الزوايا	،	جميعها
القطران		وينصّف كل منهما الآخر
محاور التماثل	محور واحد	محوران