شكل الطائرة الورقية و قربه من الشكل المعين

ملخص
الطائرة الورقية في خمس نقاط
الطائرة الورقية = شكل رباعي فيه زوجان من الأضلاع المتجاورة المتساوية: و .
القطران متعامدان دائماً: ، والقطر الرئيس ينصّف القطر الآخر: .
الزاويتان بين الأضلاع غير المتساوية متطابقتان: .
محور التماثل واحد فقط: القطر .
المعيّن = طائرة ورقية تساوت كل أضلاعها ← يصبح القطران ينصّف كل منهما الآخر ويصير للشكل محوران.
تعريف
الطائرة الورقية
A B D C زوجان من الأضلاع المتجاورة المتساوية
الطائرة الورقية شكل رباعي له زوجان من الأضلاع المتجاورة المتساوية.
الأضلاع: زوجان من الأضلاع المتجاورة المتساوية، الزوج العلوي والزوج السفلي .
• الزوجان ليسا بالضرورة متساويين مع بعضهما، فالطائرة الورقية عادةً .
• الرأسان و يجمعان الأضلاع المتساوية، أمّا و فبين ضلعين مختلفين.
خاصية
الزوايا والقطران في الطائرة الورقية
M A B D C القطران متعامدان والرئيس ينصّف الآخر
القطران متعامدان، والقطر الرئيس ينصّف القطر الآخر.
الزوايا: الزاويتان و (بين الضلعين غير المتساويين) متطابقتان.
القطران: يتقاطعان بزاوية قائمة في ، والقطر الرئيس ينصّف القطر فقط، أي لكن عموماً.
خاصية
محور التماثل
B D A C محور تماثل واحد فقط
للطائرة الورقية محور تماثل واحد هو القطر الرئيس .
• لو طوينا الشكل على القطر لانطبق الضلع على و على .
• القطر ليس محور تماثل لأن ، فللطائرة الورقية محور واحد فقط.
نموذج تفاعلي
حرّك الرأس C حتى تتساوى الأضلاع الأربعة
A B D M C
المسافة MC 10
مفهوم
المعيّن حالة خاصة من الطائرة الورقية
M A B C D المعيّن: أضلاع متساوية ومحوران
المعيّن طائرة ورقية تساوت فيها الأضلاع الأربعة.
• عندما يصبح تتساوى الأضلاع الأربعة ويتحول الشكل إلى معيّن.
• يبقى القطران متعامدين، لكن الآن ينصّف كل منهما الآخر: و .
• تتساوى الزوايا المتقابلة كلها: و ، ويصير للشكل محورا تماثل و .
قاعدة
مقارنة الطائرة الورقية والمعيّن
الخاصية
الطائرة الورقية
المعيّن
الأضلاعزوجان متساويان: ، جميعها متساوية
القطران ، فقط ، و
محاور التماثلمحور واحد ()محوران ( و )
الزوايا و
مثال 1: المحيط وطولا القطرين
13 15 24 M A B D C AB = 13 · CB = 15 · BD = 24
المعطيات: طائرة ورقية فيها و و . المطلوب المحيط وطول .
المحيط: الأضلاع المتجاورة متساوية، فـ و .
القطر AC: القطر الرئيس ينصّف ، إذن . وبما أن فالمثلثان و قائمان في :
لاحظ أن : القطر لا ينصّف لأن الشكل طائرة ورقية وليس معيّناً.
مثال 2: زوايا الطائرة الورقية
100° 60° A B D C ما قياس الزاويتين المتطابقتين؟
المعطيات: و . المطلوب و .
مجموع زوايا الشكل الرباعي ، والزاويتان و متطابقتان:
مثال 3: متى تصبح الطائرة الورقية معيّناً؟
السؤال: طائرة ورقية فيها و . ما قيمة التي تجعل الشكل معيّناً؟ وما طول ضلعه؟
الشكل معيّن عندما يتساوى الزوجان:
طول الضلع ، وعندها ينصّف القطران كل منهما الآخر ويصير للشكل محورا تماثل.
الطائرة الورقيةخصائص الطائرة الورقيةالمعينالأقطار المتعامدةالأشكال الرباعيةأول ثانوي
جاري تحميل التعليقات...

عن هذا الدرس

الطائرة الورقية: رباعي فيه زوجان من الأضلاع المتجاورة المتساوية، قطراه متعامدان والقطر الرئيس ينصف الآخر ومحور تماثل واحد، والمعيّن حالة خاصة منها عند… هذا الدرس ضمن الفصل الثاني لمنهج الثانوية أول ثانوي في أكاديمية موسى.

دروس ذات صلة