العلاقة بين متوازي الأضلاع والمستطيل والمعيّن والمربّع
المربّع هو متوازي أضلاع جميع أضلاعه متطابقة وجميع زواياه قائمة.
المربّع في التقاطع: كل مربّع مستطيل (زواياه قائمة) وكل مربّع معيّن (أضلاعه متطابقة)، ولذلك يقع المربّع في تقاطع المجموعتين داخل مجموعة متوازيات الأضلاع. ومن هنا يرث المربّع جميع خصائص المستطيل وجميع خصائص المعيّن معًا.
مربّع = متوازي أضلاع + مستطيل + معيّن
نظرية
قطرا المربّع
إذا كان متوازي الأضلاع مربّعًا، فإن قطريه متطابقان ومتعامدان.
التطابق موروث من المستطيل، والتعامد موروث من المعيّن. والعلامات المتساوية على أنصاف القطرين تُظهر أنهما يتناصفان أيضًا كأي متوازي أضلاع.
ABCD مربّع ⟹ و
نموذج تفاعلي
كبّر الزاوية A حتى 90° وراقب القطرين
ABCD
الزاوية A60°
مثال: استخدام خصائص المربّع
4x − 22x + 6ABCD
في المربّع ABCD، إذا كان و ، أوجد طول كل قطر.
(قطرا المربّع متطابقان)
الجواب: طول كل قطر 14
أسئلة شائعة
أسئلة يبحث عنها الطلاب عن المربع
ما تعريف المربع؟
متوازي أضلاع أضلاعه الأربعة متطابقة وزواياه قائمة؛ فهو مستطيل ومعيّن في الوقت نفسه ويرث خصائصهما معًا.
هل قطرا المربع متعامدان؟
نعم، وهما متطابقان ويتناصفان، ويصنع كل قطر زاوية 45° مع الضلع.
هل المربع مستطيل؟
نعم؛ كل مربع مستطيل (زواياه قائمة) وكل مربع معيّن (أضلاعه متطابقة)، والعكس غير صحيح.
ما الفرق بين المربع والمستطيل؟
المستطيل زواياه قائمة فقط، والمربع يضيف تساوي الأضلاع الأربعة؛ لذلك قطرا المستطيل متطابقان لكنهما يتعامدان في المربع فقط.
قطرا المربّع
1 / 4
ABCD
في المربّع ABCD، ما العلاقة بين القطرين AC وBD؟
تعريف المربّع بوصفه حالة خاصة من المستطيل والمعيّن معاً، والعلاقة بين متوازي الأضلاع والمستطيل والمعيّن والمربّع، ونظرية قطري المربّع: متطابقان ومتعامدان ويتناصفان وكل قطر يصنع 45° مع الضلع، مع نموذج تفاعلي ومثال محلول. رياضيات أول ثانوي الفصل الثاني.
تعريف المربّع بوصفه حالة خاصة من المستطيل والمعيّن معاً، والعلاقة بين متوازي الأضلاع والمستطيل والمعيّن والمربّع، ونظرية قطري المربّع: متطابقان ومتعامدان… هذا الدرس ضمن الفصل الثاني لمنهج الثانوية أول ثانوي 2026 في أكاديمية موسى.