مقدمة الدرس

في هذا الدرس راح نتكلم عن التماثل، وراح نتعرف على التماثل حول محور، والتماثل الدوراني في الأشكال الثنائية والثلاثية الأبعاد.

التماثل حول محور

التماثل حول محور يعني أن يكون عندنا شكل يتطابق على جانبي محور معين.

فعندما يكون المحور في المنتصف، وإذا طوينا الشكل على هذا المحور يتطابق النصفان تمامًا، فإن هذا المستقيم يسمى محور التماثل.

التماثل الدوراني

التماثل الدوراني يعني تحديد الزوايا التي إذا دُوِّر عندها الشكل عاد إلى هيئته الأصلية.

مثال: تماثل المربع

إذا كان عندنا مربع، فإن تدويره بمقدار 90° يعيده إلى شكله الأصلي.

وكذلك عند تدويره 180°، و270°، و360°.

لذلك تكون:

- رتبة التماثل = 4. - مقدار التماثل = 90°.

أما نقطة الدوران فتسمى مركز التماثل، وهي تقع في منتصف الشكل.

مثال: تماثل المستطيل

إذا كان عندنا مستطيل، فإن تدويره بمقدار 90° لا يعيده إلى شكله الأصلي.

لكن عند تدويره 180° يعود إلى شكله الأصلي، وكذلك عند 360°.

لذلك تكون:

- رتبة التماثل = 2. - مقدار التماثل = 180°.

التماثل في الأشكال الثلاثية الأبعاد

في الأشكال الثلاثية الأبعاد نتحدث عن التماثل حول مستوى بدلًا من التماثل حول مستقيم.

فمثلًا، إذا كان عندنا صندوق، فإنه يتماثل حول المستوى الذي يقسمه إلى نصفين متطابقين.

وهو نفس مفهوم التماثل في الأشكال الثنائية، لكن باستخدام مستوى بدلًا من مستقيم.

التماثل الدوراني في الأشكال الثلاثية الأبعاد

في الأشكال الثنائية الأبعاد يكون التماثل الدوراني حول نقطة.

أما في الأشكال الثلاثية الأبعاد، فيكون التماثل الدوراني حول محور.

فمثلًا، المخروط يتماثل حول محوره المركزي، ولذلك مهما أدرناه حول هذا المحور من 0° إلى 360°، فإنه يبقى بالشكل نفسه.