زوايا المضلعات المنتظمة

رياضيات — الهندسة

الهدف: فهم قاعدتَي مجموع الزوايا الداخلية والخارجية لأي مضلع منتظم.

الزوايا الداخلية

(n − 2) × 180°

الزوايا الخارجية

360° دائماً

القاعدتان الذهبيتان

— مجموع الزوايا الداخلية:

مجموع الزوايا الداخلية:

S = (n - 2) \times 180°

— كل زاوية داخلية في المضلع المنتظم = (n−2)×180° ÷ n

— مجموع الزوايا الخارجية:

مجموع الزوايا الخارجية:

S = 360°

— ثابت لأي مضلع مهما كان عدد أضلاعه.

— غيّر عدد الأضلاع — لاحظ كيف تتغير الزوايا الداخلية بينما تبقى الخارجية 360° دائماً:

مجموع الزوايا الداخلية

540°

(n−2) × 180

مجموع الزوايا الخارجية

360°

ثابت دائماً

كل زاوية داخلية

108°

540÷5

عدد الأضلاع 5

الزوايا الداخلية الزوايا الخارجية

الشكل	n	مجموع الداخلية	كل زاوية داخلية
مثلث	3	180°	60°
مربع	4	360°	90°
خماسي	5	540°	108°
سداسي	6	720°	120°
ثماني	8	1080°	135°

— مجموع الزوايا الداخلية = (n − 2) × 180° — يزداد مع زيادة الأضلاع.

— مجموع الزوايا الخارجية = 360° — ثابت لأي مضلع دائماً.

— كل زاوية داخلية في المنتظم = (n−2)×180° ÷ n، وتقترب من 180° كلما زاد n.