الفصل الأول — الرياضيات ثالث ثانوي

ملخص القطوع المخروطية

الفرق بين معادلة الدائرة ومعادلة القطع الناقص: الدائرة حالة خاصة من القطع الناقص عندما تتساوى المقامات ونصف القطر هو الجذر التربيعي للطرف الأيمن

ربط متطابقات ضعف الزاوية بمتطابقة فيثاغورس: cos 2θ بثلاث صور واستنتاج tan 2θ ومتى نستخدم متطابقات المجموع والفرق

ما هي القطوع المخروطية: الدائرة والقطع الناقص والقطع المكافئ والقطع الزائد من قطع المخروط بمستوى

متطابقات الزوايا المتتامة sin(90° − θ) = cos θ: لماذا يتبادل الجيب وجيب التمام في المثلث القائم

متطابقة فيثاغورس المثلثية cos²θ + sin²θ = 1: لماذا مجموع مربعي الجيب وجيب التمام يساوي 1 دائما

الأساس في اللوغاريتم: log بدون أساس يعني الأساس 10، واللوغاريتم الطبيعي ln أساسه e، وقانون تغيير الأساس بالحاسبة

اللوغاريتم والدالة اللوغاريتمية: معنى log والأساس والأس وعلاقتها بالدالة الأسية والتحويل بين الصورتين

الخصائص الأساسية للوغاريتمات: القواعد الأربع لوغاريتم الواحد ولوغاريتم الأساس والأس بأمثلة محلولة

الدالة اللوغاريتمية: الدالة العكسية للدالة الأسية ورسم منحناها بالتناظر حول y = x في حالتي الأساس

ملخص الدالة الأسية: حالات الأساس الأربع وسبب النمو والاضمحلال

خطوات إيجاد الدالة العكسية: ثلاث خطوات وخطوة رابعة مخفية بأمثلة محلولة

الدالة العكسية واختبار الخط الأفقي: مفهومها والتناظر حول y = x ومتى يكون للدالة معكوس

التمدد الرأسي والأفقي للدوال: التوسع والتضيق في a f(x) و f(bx) مع أمثلة

انعكاس الدوال حول محور x ومحور y: أين نضع علامة السالب

الدوال الأم: الثابتة والمحايدة والتربيعية والتكعيبية والقيمة المطلقة بأمثلة من الحياة

ما هي الدالة: المتغير المستقل والتابع واختبار الخط الرأسي والمجال والمدى

الدالة الدرجية: دالة أكبر عدد صحيح ودالة أصغر عدد صحيح بمثال المدرس المتشدد والمتسامح

دالة أكبر عدد صحيح بمثال العمر

لماذا تتوقف الدوال الأم عند x³: الأس الزوجي يسلك مثل التربيعية والأس الفردي مثل التكعيبية