المعين والمربع

رياضيات — الهندسة

الهدف: فهم خصائص المعين وكيف يتحول إلى مربع عند تساوي الزوايا.

كل الأضلاع متساوية

AB = BC = CD = DA

القطران متعامدان

AC ⊥ BD

المربع

معين + زوايا قائمة

خصائص المعين

— من متوازي الأضلاع: الأضلاع المتقابلة متوازية ومتساوية، والقطران ينصف كل منهما الآخر، والزوايا المتقابلة متساوية.

— خاصة بالمعين: جميع الأضلاع متساوية، القطران متعامدان، الأقطار تنصف الزوايا.

AC \perp BD \qquad AM = MC \qquad BM = MD

المربع — حالة خاصة

— عند الزاوية 90° يصبح المعين مربعاً.

— في المربع: جميع الزوايا قائمة والقطران متساويان أيضاً.

— حرّك الزاوية وفعّل الخصائص — عند 90° يتحول المعين إلى مربع:

الزاوية أ 70°

من متوازي الأضلاع

الأضلاع المتقابلة القطران ينصفان الزوايا المتقابلة

خصائص المعين

كل الأضلاع متساوية القطران متعامدان الأقطار تنصف الزوايا

— المعين: متوازي أضلاع + جميع الأضلاع متساوية + AC ⊥ BD.

— المربع: معين + جميع الزوايا 90° + AC = BD.

— الترتيب الهرمي: مربع ⊂ معين ⊂ متوازي أضلاع ⊂ شبه منحرف.