التماثل الدوراني
الشرح
التماثل الدوراني للمضلعات المنتظمة
رياضيات — الهندسة والتحويلات
رتبة التماثل
= عدد الأضلاع n
أصغر زاوية
= 360° ÷ n
التطابق
الشكل يطابق نفسه
١
التماثل الدوراني
التعريف
الشكل يطابق نفسه عند تدويره حول مركزه بزاوية أقل من 360°
الرتبة
عدد مرات التطابق خلال دوران كامل = عدد الأضلاع n
n
عدد أضلاع المضلع المنتظم
أصغر زاوية تماثل ورتبة التماثل للمضلع المنتظم ذي n ضلعاً
— المثلث المتساوي: رتبة 3، زوايا 120°، 240°، 360°
— المربع: رتبة 4، زوايا 90°، 180°، 270°، 360°
— السداسي المنتظم: رتبة 6، أصغر زاوية 60°
— المربع: رتبة 4، زوايا 90°، 180°، 270°، 360°
— السداسي المنتظم: رتبة 6، أصغر زاوية 60°
٢
استكشاف تفاعلي
الوضع الابتدائي — زاوية الدوران 0°
٣
جدول رتب التماثل
| الشكل | عدد الأضلاع | أصغر زاوية | الرتبة |
|---|---|---|---|
| مثلث متساوي | 3 | 120° | 3 |
| مربع | 4 | 90° | 4 |
| خماسي منتظم | 5 | 72° | 5 |
| سداسي منتظم | 6 | 60° | 6 |
| ثماني منتظم | 8 | 45° | 8 |
٤
الخلاصة
— التماثل الدوراني: الشكل يطابق نفسه عند تدويره بزاوية معينة حول مركزه.
— الرتبة = n: عدد مرات التطابق خلال دوران 360° = عدد الأضلاع.
— أصغر زاوية = 360° ÷ n: زاوية التماثل الأولى.
— جميع زوايا التماثل: مضاعفات أصغر زاوية حتى 360°.
— الرتبة = n: عدد مرات التطابق خلال دوران 360° = عدد الأضلاع.
— أصغر زاوية = 360° ÷ n: زاوية التماثل الأولى.
— جميع زوايا التماثل: مضاعفات أصغر زاوية حتى 360°.
جاري تحميل التعليقات...