الدوران في المستوى الاحداثي

الشرح

دوران النقطة حول الأصل

رياضيات — الهندسة والتحويلات

90° → (−y, x)
بدّل واضرب y في −1
180° → (−x, −y)
اضرب كليهما في −1
270° → (y, −x)
بدّل واضرب x في −1
١ قواعد الدوران
— الدوران عكس عقارب الساعة حول الأصل O(0,0)
90°:\quad P(x,y)\;\to\;P'(-y,\;x)

بدّل إحداثيَّي x وy، ثم أضف سالباً لـ y الجديد

180°:\quad P(x,y)\;\to\;P'(-x,\;-y)

نقطة مقابلة — اضرب كليهما في −1

270°:\quad P(x,y)\;\to\;P'(y,\;-x)

بدّل إحداثيَّي x وy، ثم أضف سالباً لـ x الجديد

90° يسار → أعلى → يمين → أسفل. ضع y أولاً وأضف سالب له
180° نقطة مقابلة تماماً — فقط أضف سالب للاثنين
270° عكس 90° — اجعل x هو الأول وأضف سالب له
٢ استكشاف تفاعلي
4
2
٣ ملخص قواعد الدوران
الزاوية القاعدة مثال P(3, 2)
90°(x, y) → (−y, x)(3, 2) → (−2, 3)
180°(x, y) → (−x, −y)(3, 2) → (−3, −2)
270°(x, y) → (y, −x)(3, 2) → (2, −3)
٤ الخلاصة
— جميع القواعد للدوران عكس عقارب الساعة حول الأصل O(0,0).
— المسافة ثابتة: النقطة P وصورتها P' على نفس المسافة من المركز دائماً.
— 90° ساعة = 270° عكس: دوران 90° مع الساعة يعطي نفس نتيجة 270° عكس الساعة.
— 360°: النقطة تعود لمكانها الأصلي تماماً.
الدرس السابق
0
الدرس التالي
أول ثانويالفصل الثاني
جاري تحميل التعليقات...