الاحتمال الهندسي
دائرة R=150، دائرة حمراء داخلها r=60. ارمِ السهام بالضغط أو استخدم الأزرار:
P = 16% — تقترب النتيجة الفعلية من 16% مع زيادة السهام
قطار يصل كل ٢٠ دقيقة. حرّك المنزلق لتغيير وقت الانتظار المقبول:
حديقة 300×200 فيها بركة دائرية. حرّك المنزلق لتغيير نصف القطر:
لوحة مربعة ضلعها 20 سم — ٤ دوائر نصف قطر كل منها 3 سم:
P ≈ 28.3%
| النوع | القانون | مثال |
|---|---|---|
| المساحات | م. المطلوبة ÷ م. الكلية | دائرة داخل مستطيل |
| الأطوال | الطول المطلوب ÷ الطول الكلي | نقطة على قطعة مستقيمة |
| الأزمنة | الوقت المطلوب ÷ الوقت الكلي | مواعيد القطارات |
| الحجوم | الحجم المطلوب ÷ الحجم الكلي | كرة داخل صندوق |
الاحتمال الهندسي
في هذا الدرس سنتعرف على الاحتمال الهندسي، وهو نوع من الاحتمالات يُستخدم عندما تتعلق المسألة بالمسافات، أو الأطوال، أو المساحات، أو الأزمنة.
فبدلًا من عدّ النتائج الممكنة، نعتمد على المقارنة بين القياسات.
قانون الاحتمال الهندسي
يعتمد الاحتمال الهندسي على القانون التالي:
الاحتمال = الجزء المطلوب ÷ الكل
ولا يشترط أن يكون الجزء والكل عددًا من النتائج، فقد يكونان مساحتين، أو طولين، أو زمنين، أو أي قياسين هندسيين.
مثال
إذا رمينا سهمًا على لوحة دائرية تحتوي على منطقة حمراء صغيرة، وأردنا إيجاد احتمال أن يصيب السهم المنطقة الحمراء، فإننا نستخدم القانون:
الاحتمال = مساحة المنطقة الحمراء ÷ مساحة الدائرة كاملة
وهذا يعد مثالًا على الاحتمال الهندسي، لأننا اعتمدنا على المساحات بدلًا من عدّ النتائج الممكنة.
عن هذا الدرس
الاحتمال الهندسي في هذا الدرس سنتعرف على الاحتمال الهندسي، وهو نوع من الاحتمالات يُستخدم عندما تتعلق المسألة بالمسافات، أو الأطوال، أو المساحات، أو… هذا الدرس ضمن الفصل الثاني لمنهج الثانوية ثاني ثانوي في أكاديمية موسى.
