أمثلة واقعية لمساحة ومحيط المستطيل

مراجعة القوانين

في الدرس السابق تعلمنا كيفية حساب مساحة المستطيل ومحيطه. في هذا الدرس سنطبق هذه القواعد على أمثلة واقعية لنتعرف كيف نستفيد منها في حل المشكلات اليومية.

المثال الأول: استخدام قانون المساحة

لنفترض أن لدينا شارعاً ونريد فتح ثلاثة محلات متجاورة، ويبلغ عرض كل محل ٢ متر. إذن يكون طول الواجهة على الشارع: ٣ × ٢ = ٦ أمتار.

ولنفرض أن المساحة المسموح بها لجميع المحلات هي ١٨ متراً مربعاً. بما أن المحلات معاً تشكل مستطيلاً، فإننا نعرف أن مساحة المستطيل = الطول × العرض.

الطول معلوم ويساوي ٦ أمتار، أما العرض فهو مجهول، لذلك نرمز له بالمتغير س. تصبح المعادلة: ٦ × س = ١٨.

لإيجاد قيمة س نقسم الطرفين على ٦: س = ١٨ ÷ ٦ = ٣. إذن العرض المسموح به هو ٣ أمتار.

المثال الثاني: استخدام قانون المحيط

لنفترض أن الشروط نفسها، لكن هذه المرة لم تُحدد لنا المساحة، وإنما قيل إن المحيط المسموح به هو ٢٠ متراً. نعلم أن محيط المستطيل = ٢ × الطول + ٢ × العرض.

نرمز للطول بـ ط، وللعرض بـ ع، فتكون المعادلة: ٢ط + ٢ع = ٢٠. وبما أن الطول يساوي ٦ أمتار، نعوض في المعادلة: ٢ × ٦ + ٢ع = ٢٠، فتصبح: ١٢ + ٢ع = ٢٠.

نتخلص من العدد ١٢ بطرح ١٢ من الطرفين: ٢ع = ٨. ثم نقسم الطرفين على ٢: ع = ٨ ÷ ٢ = ٤. إذن العرض المسموح به في هذه الحالة هو ٤ أمتار.

الخلاصة

إذا كانت المساحة المسموح بها ١٨ متراً مربعاً، فإن العرض يساوي ٣ أمتار. وإذا كان المحيط المسموح به ٢٠ متراً، فإن العرض يساوي ٤ أمتار.

توضح هذه الأمثلة كيف نستخدم قوانين مساحة المستطيل ومحيطه لتحويل المشكلات الواقعية إلى معادلات رياضية بسيطة، ثم حلها للوصول إلى الحل المطلوب.