تعريف المستطيل و محيطه و مساحته
تعريف المستطيل ومحيطه ومساحته - النقاط الأساسية
1️⃣ تعريف المستطيل وخصائصه
في هذا الدرس راح ندخل عالم الأشكال الهندسية الممتع، راح نتعرف على المستطيل. المستطيل هو شكل هندسي له أربعة أضلاع، كل ضلعين متقابلين متساويين.
تعريف المستطيل:
• المستطيل له ٤ أضلاع
• كل ضلعين متقابلين متساويين
• يكون عندنا هنا ضلعين متساويين وهنا ضلعين متساويين
• جميع الزوايا قائمة (٩٠ درجة)
شكل المستطيل
الضلعان المتقابلان متساويان في الطول
💡 معلومة مهمة: المربع والمستطيل
إذا كانت كل الأضلاع الأربعة متساوية، فهذا أيضاً حالة خاصة من المستطيل نسميها المربع.
المربع يعتبر حالة خاصة من المستطيل، والكلام الذي نقوله راح ينطبق أيضاً على المربع.
2️⃣ الطول والعرض في المستطيل
خلونا نرجع للمستطيل بحيث يكون عندنا ضلع أطول من الثاني. فمعناته راح نطلق اسم الطول على الضلع الأطول، وراح نسمي الضلع الأقصر بـالعرض.
الطول: هو الضلع الأطول في المستطيل
العرض: هو الضلع الأقصر في المستطيل
خاصية مهمة: الضلعان المتقابلان متساويان دائماً
✏️ لو عرفنا الطول والعرض لأي مستطيل:
• فرح نقدر نطلع كامل الطول هذا اللي هو المحيط
• لأننا نعرف من تعريف المستطيل
• أن طول الضلع الأطول يقابله ضلع بنفس الطول
• وأيضاً طول الضلع الأقصر يقابله ضلع بنفس الطول
3️⃣ حساب محيط المستطيل
لو أخذنا الطول من هنا، اللي هنا نأخذ طول الضلع الأول، بعدين الثاني، بعدين الثالث، بعدين الرابع، هذا الطول كامل اسمه المحيط - من الاسم لأننا حوطنا كامل المستطيل.
الطريقة الأولى: جمع جميع الأضلاع
المحيط = الطول + العرض + الطول + العرض
الهدف أننا نجمع أطوال كل الأضلاع الأربعة
الطريقة الثانية: استخدام قاعدة الضرب
احنا نعرف في الرياضيات أنه لما نجمع العدد نفسه مرتين فكأننا نضرب فيه اثنين
• طول الضلعين الأطول = ٢ × الطول
• طول الضلعين الأقصر = ٢ × العرض
4️⃣ حساب مساحة المستطيل
مساحة المستطيل لها قاعدة نحفظها بسيطة جداً هي عبارة عن الطول في العرض. نضرب الطول في العرض تطلع عندنا مساحة المستطيل.
📏 قانون مساحة المستطيل
5️⃣ مثال تطبيقي شامل
خلونا ناخذ أمثلة سريعة. عندنا المستطيل هذا الطول عندنا ٣ والعرض ٢، فكم محيط هذا المستطيل؟
المعطيات:
📏 الطول = ٣ وحدات
📐 العرض = ٢ وحدة
حساب المحيط:
بما أن الضلع الذي هنا ٣ فليقابله أيضاً ٣
لا يحتاج أن نقول في السؤال، صار عندنا هنا ٦
بما أن الضلع الأقصر ٢ فليقابله أيضاً ٢
صار عندنا ٢ + ٢ = ٤
حساب المساحة:
أما بالنسبة لمساحة المستطيل فنضرب الطول في العرض
النتائج النهائية:
📐 المحيط = ١٠ وحدات
⬜ المساحة = ٦ وحدات مربعة
📋 قواعد مهمة نحفظها
1️⃣ المستطيل له ٤ أضلاع: كل ضلعين متقابلين متساويين
2️⃣ الطول والعرض: الطول هو الضلع الأطول، العرض هو الأقصر
3️⃣ محيط المستطيل: مجموع أطوال جميع الأضلاع الأربعة
4️⃣ قانون المحيط: ٢ × الطول + ٢ × العرض
5️⃣ قانون المساحة: الطول × العرض
6️⃣ المربع: حالة خاصة من المستطيل عندما جميع الأضلاع متساوية
ملخص النقاط الأساسية
1️⃣ المستطيل شكل له ٤ أضلاع، كل ضلعين متقابلين متساويين
2️⃣ نسمي الضلع الأطول "الطول" والأقصر "العرض"
3️⃣ المحيط = مجموع أطوال جميع الأضلاع = ٢ × الطول + ٢ × العرض
4️⃣ المساحة = الطول × العرض (قانون بسيط وسهل)
5️⃣ المربع حالة خاصة من المستطيل عندما جميع الأضلاع متساوية