تعريف المستطيل و محيطه و مساحته

اختبر فهمك

اختبار: المستطيل والمحيط والمساحة

1
كم عدد أضلاع المستطيل؟

أسئلة متوقعة

مسائل محلولة: المستطيل والمحيط والمساحة

ثلاث مسائل محلولة بالتفصيل على حساب محيط ومساحة المستطيل

1

حساب المحيط والمساحة

السؤال:

مستطيل طوله 8 سم وعرضه 5 سم
المطلوب: أ) احسب محيط المستطيل
ب) احسب مساحة المستطيل

رسم المستطيل

8 cm 5 cm 8 cm 5 cm 8 cm 5 cm

الحل:

المعطيات:

• الطول = 8 سم
• العرض = 5 سم

الجزء أ: حساب المحيط

المحيط = 2 × (الطول + العرض)
المحيط = 2 × (8 + 5)
المحيط = 2 × 13
المحيط = 26 سم

الجزء ب: حساب المساحة

المساحة = الطول × العرض
المساحة = 8 × 5
المساحة = 40 سم²

الإجابة النهائية:

المحيط = 26 سم

المساحة = 40 سم²

2

إيجاد العرض من المحيط

السؤال:

مستطيل محيطه 30 سم وطوله 10 سم
المطلوب: أوجد عرض المستطيل

رسم المستطيل

10 cm ? cm المحيط = 30 سم

الحل:

الخطوة 1: نكتب المعطيات

• المحيط = 30 سم
• الطول = 10 سم
• العرض = ؟

الخطوة 2: نستخدم قانون المحيط

المحيط = 2 × (الطول + العرض)
30 = 2 × (10 + العرض)

الخطوة 3: نحل المعادلة

30 = 2 × (10 + العرض)
نقسم الطرفين على 2
15 = 10 + العرض
نطرح 10 من الطرفين
العرض = 5 سم

الخطوة 4: التحقق من الإجابة

المحيط = 2 × (10 + 5) = 2 × 15 = 30 سم ✓

الإجابة النهائية: عرض المستطيل = 5 سم

3

مسألة مربع: المحيط والمساحة

السؤال:

مربع طول ضلعه 7 سم
المطلوب: أ) احسب محيط المربع
ب) احسب مساحة المربع

رسم المربع

7 cm 7 cm 7 cm 7 cm

الحل:

المعطيات:

• المربع هو حالة خاصة من المستطيل
• طول الضلع = 7 سم
• جميع الأضلاع متساوية = 7 سم

الجزء أ: حساب المحيط

الطريقة الأولى (قانون المستطيل):
المحيط = 2 × (الطول + العرض)
المحيط = 2 × (7 + 7) = 2 × 14 = 28 سم
الطريقة الثانية (قانون المربع):
المحيط = 4 × طول الضلع
المحيط = 4 × 7 = 28 سم

الجزء ب: حساب المساحة

نستخدم قانون المساحة:
المساحة = الطول × العرض
المساحة = 7 × 7
المساحة = 49 سم²
ملاحظة: في المربع نقول أيضاً: المساحة = (طول الضلع)²

الإجابة النهائية:

المحيط = 28 سم

المساحة = 49 سم²

الشرح

المستطيل: التعريف والمحيط والمساحة

الموضوع: تعريف المستطيل وحساب محيطه ومساحته

المفاهيم: المستطيل، الطول، العرض، المحيط، المساحة، المربع

الهدف: تعلم خصائص المستطيل وكيفية حساب محيطه ومساحته

المقدمة

في هذا الدرس سندخل عالم الأشكال الهندسية الممتع ونتعرف على المستطيل
المستطيل من أكثر الأشكال الهندسية انتشاراً في حياتنا اليومية. نراه في:

• الكتب والدفاتر
• الأبواب والنوافذ
• الطاولات والشاشات
• الملاعب الرياضية

سنتعلم في هذا الدرس كيف نحسب محيط المستطيل ومساحته.

1 تعريف المستطيل

المستطيل هو شكل هندسي له أربعة أضلاع، كل ضلعين متقابلين متساويين
1
خصائص المستطيل
الخصائص الأساسية:

• المستطيل له أربعة أضلاع
• الضلعان المتقابلان متساويان في الطول
• جميع الزوايا قائمة (90 درجة)
• الضلع الأطول نسميه الطول
• الضلع الأقصر نسميه العرض
رسم المستطيل
الطول (Length) العرض (Width) 90° 90° 90° 90°
الضلعان الأفقيان (الأزرق) متساويان = الطول
الضلعان العموديان (الأخضر) متساويان = العرض
2
حالة خاصة: المربع
المربع: إذا كانت كل الأضلاع الأربعة متساوية، فهذا شكل خاص من المستطيل نسميه المربع.

المربع = مستطيل جميع أضلاعه متساوية
(الطول = العرض)
المستطيل له أربعة أضلاع، كل ضلعين متقابلين متساويين

2 محيط المستطيل

المحيط هو مجموع أطوال الأضلاع الأربعة
1
معنى المحيط
المحيط من الاسم، لأننا نحوط كامل المستطيل.

لو أخذنا طول الضلع الأول، ثم الثاني، ثم الثالث، ثم الرابع، هذا الطول كامل اسمه المحيط.

المحيط = مجموع أطوال جميع الأضلاع
2
قانون المحيط
الطريقة الأولى:
المحيط = الطول + العرض + الطول + العرض

الطريقة الثانية (مبسطة):
المحيط = 2 × الطول + 2 × العرض

الطريقة الثالثة (الأبسط):
المحيط = 2 × (الطول + العرض)

حيث الطول هو الضلع الأطول والعرض هو الضلع الأقصر
توضيح: كيف نحسب المحيط؟
الطول الطول العرض العرض 1 2 3 4
نجمع أطوال الأضلاع الأربعة بالترتيب (الأسهم الحمراء تبين المسار)
المحيط = 2 × (الطول + العرض)

3 مساحة المستطيل

المساحة هي حجم السطح الداخلي للمستطيل
1
قانون المساحة
المساحة = الطول × العرض

نضرب الطول في العرض لنحصل على المساحة
توضيح بصري للمساحة
الطول العرض المساحة Area = Length × Width
المساحة الخضراء هي الناتج من ضرب الطول في العرض
المساحة = الطول × العرض

4 مثال تطبيقي

مثال من الدرس:

مستطيل طوله 3 سم وعرضه 2 سم
المطلوب: احسب المحيط والمساحة

3 cm 3 cm 2 cm 2 cm

الحل:

أولاً: حساب المحيط

• الطول = 3 سم
• العرض = 2 سم
المحيط = 3 + 2 + 3 + 2 = 10 سم
أو: المحيط = 2 × (3 + 2) = 2 × 5 = 10 سم

ثانياً: حساب المساحة

المساحة = الطول × العرض
المساحة = 3 × 2 = 6 سم²

الإجابة النهائية:

المحيط = 10 سم

المساحة = 6 سم²

نقاط مهمة للتذكر

التعريف

4 أضلاع
↓
كل ضلعين متقابلين
متساويان

المحيط

مجموع الأضلاع
↓
2 × (الطول + العرض)

المساحة

الطول × العرض
↓
قانون بسيط
نحفظه!
تذكر: المربع هو حالة خاصة من المستطيل حيث جميع الأضلاع متساوية

حل بالخطوات

1
تعريف المستطيل وخصائصه الأساسية
2
حساب محيط المستطيل - الطريقة الأولى (جمع جميع الأضلاع)
3
حساب مساحة المستطيل
4
المثال العملي من الدرس: طول = ٣، عرض = ٢
5
مثال إضافي: مستطيل طوله ٧ وعرضه ٤
6
حالة خاصة: المربع (جميع الأضلاع متساوية)
7
مسألة عملية: حديقة مستطيلة الشكل طولها ١٢ متر وعرضها ٨ أمتار

انضم لعائلة الهندسة و الرياضيات

سجل معنا
👨‍💻
الدرس السابق
210
الدرس التالي
صف أول متوسطالفصل الأول
جاري تحميل التعليقات...