المستوى الإحداثي و ليش نحتاجه

لماذا نحتاج المستوى الإحداثي؟

في هذا الدرس سنتعرف على المستوى الإحداثي، ولماذا نحتاج إليه في الرياضيات لتحديد مواقع النقاط بدقة.

لنفترض أن لدينا ملعب كرة قدم، ونريد تحديد موقع الكرة في لحظة معينة. فإذا كنا داخل الملعب يمكننا الإشارة إليها، ولكن إذا أردنا وصف موقعها لشخص غير موجود، فنحتاج إلى طريقة دقيقة ومتفق عليها لتحديد مكانها.

في الرياضيات نعتمد دائمًا على وجود مرجع ثابت، لأن تحديد المواقع لا يكون دقيقًا إلا إذا كان الجميع يستخدم المرجع نفسه.

وفي الحياة اليومية نستخدم الاتجاهات مثل الشمال والجنوب والشرق والغرب، وهي نوع من أنظمة الإحداثيات المناسبة لتحديد مواقع المدن والطرقات، بل وتستخدم أيضًا في علم الفلك لتحديد مواقع النجوم والأجرام السماوية.

أما في الرياضيات والهندسة، فعند دراسة الأشكال الهندسية، أو حساب المسافات بين النقاط، نحتاج إلى نظام أكثر دقة، يحدد موقع كل نقطة باستخدام مرجع ثابت وطريقة موحدة. ومن هنا جاءت فكرة المستوى الإحداثي.

مكونات المستوى الإحداثي

يتكون المستوى الإحداثي من محورين متعامدين: المحور الأفقي ويسمى محور السينات، والمحور العمودي ويسمى محور الصادات.

ونقطة تقاطع المحورين تسمى نقطة الأصل، وهي المرجع الذي نقيس منه جميع الإحداثيات.

مثال ملعب كرة القدم

لنطبق ذلك على مثال ملعب كرة القدم. إذا وضعنا نقطة الأصل في منتصف الملعب، وجعلنا المحور الأفقي يمثل محور السينات، والمحور العمودي يمثل محور الصادات، فسيصبح بإمكاننا تحديد موقع الكرة بدقة باستخدام زوج مرتب من الإحداثيات.

فإذا قلنا إن موقع الكرة هو (٢٠، ٥)، فهذا يعني أننا نتحرك أولًا ٢٠ وحدة على محور السينات، ثم ٥ وحدات على محور الصادات، فنصل إلى موقع الكرة.

وأي شخص يستخدم المرجع نفسه والمستوى الإحداثي نفسه سيستطيع تحديد الموقع بدقة.

قراءتان لكل نقطة

لذلك فإن تحديد أي نقطة على المستوى الإحداثي يحتاج إلى قراءتين: الأولى على محور السينات، وهي مقدار البعد الأفقي عن نقطة الأصل، والثانية على محور الصادات، وهي مقدار البعد العمودي عن نقطة الأصل.

وبهذه الطريقة نستطيع تحديد موقع أي نقطة بدقة، سواء كانت في ملعب كرة قدم، أو على شكل هندسي، أو في أي تطبيق يعتمد على المستوى الإحداثي.