ترتيب الأعداد الصحيحة

الأعداد الصحيحة

في هذا الدرس سنتعلم كيفية مقارنة الأعداد الصحيحة وترتيبها على خط الأعداد.

الأعداد الصحيحة هي جميع الأعداد التي لا تحتوي على كسور أو أجزاء عشرية، وتشمل ١، ٢، ٣، ٤، ٥، … وكذلك الصفر، بالإضافة إلى الأعداد السالبة مثل −١، −٢، −٣، −٤، …

أما الأعداد التي تحتوي على كسور، مثل ١٫٥ أو −١٫٥، فلا تُعد من الأعداد الصحيحة.

ترتيب الأعداد الموجبة

بالنسبة للأعداد الموجبة، فإن ترتيبها بسيط وواضح، فكلما اتجهنا إلى اليمين على خط الأعداد أصبح العدد أكبر. لذلك ٢ أكبر من ١، و٣ أكبر من ٢، و٤ أكبر من ٣، وهكذا.

ترتيب الأعداد السالبة

أما في الأعداد السالبة، فلابد من الانتباه إلى أن القاعدة نفسها ما زالت صحيحة، وهي أن العدد الموجود جهة اليمين أكبر من العدد الموجود جهة اليسار. لذلك −١ أكبر من −٢، و−٢ أكبر من −٣، و−٣ أكبر من −٤.

قد يبدو ذلك غير مألوف في البداية، لكن السبب هو أن الأعداد كلما اتجهت أكثر نحو اليسار أصبحت أكثر سالبية، وبالتالي أصبحت أصغر.

أمثلة

لنأخذ مثالًا. إذا قارنا بين −٥ و−٢، فقد يظن البعض أن −٥ أكبر لأن الرقم خمسة أكبر من اثنين، لكن الصحيح هو أن −٢ أكبر من −٥، لأن −٢ يقع إلى يمين −٥ على خط الأعداد.

ومثال آخر: إذا قارنا بين −١٠٠٠ و−١، فإن −١ أكبر من −١٠٠٠، لأن −١٠٠٠ يقع بعيدًا في جهة اليسار، أي أنه أكثر سالبية.

القاعدة الأساسية

والقاعدة الأساسية التي ينبغي تذكرها دائمًا هي أن الصفر يقع في منتصف خط الأعداد، والأعداد الموجبة تقع إلى يمينه، والأعداد السالبة تقع إلى يساره. لذلك فإن العدد الواقع جهة اليمين دائمًا أكبر من العدد الواقع جهة اليسار، سواء كانت الأعداد موجبة أو سالبة.