جمع وطرح الأعداد الصحيحة والتعامل مع الإشارات
1. ما هي الأعداد الصحيحة؟
الأعداد الصحيحة تشمل الأعداد الموجبة والسالبة والصفر. وهي: ..., -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, ... إلى ما لا نهاية.
الصفر: 0
الأعداد السالبة: -1, -2, -3, -4, ...
2. القاعدة الأساسية: الإشارة الأقوى تغلب
في عمليات جمع وطرح الأعداد الصحيحة، هناك قاعدة بسيطة جداً: الإشارة التي تغلب هي إشارة العدد الأكبر.
القاعدة الذهبية
3. أمثلة على قاعدة الإشارة الأقوى
المثال الأول: 2 + (-3)
نريد جمع العدد الموجب 2 مع العدد السالب -3
الحل:
• إشارة النتيجة = إشارة العدد الأكبر = سالب
• الفرق = 3 - 2 = 1
• النتيجة: 2 + (-3) = -1
المثال الثاني: 5 - 2
نريد طرح العدد 2 من العدد 5
الحل:
• إشارة النتيجة = إشارة العدد الأكبر = موجب
• الفرق = 5 - 2 = 3
• النتيجة: 5 - 2 = +3
المثال الثالث: 7 - 3
مثال آخر على الطرح العادي
الحل:
• إشارة النتيجة = موجب
• الفرق = 7 - 3 = 4
• النتيجة: 7 - 3 = +4
المثال الرابع: (-7) + 3
جمع عدد سالب مع عدد موجب
الحل:
• إشارة النتيجة = إشارة العدد الأكبر = سالب
• الفرق = 7 - 3 = 4
• النتيجة: (-7) + 3 = -4
4. الحالة الخاصة: طرح عدد سالب
هناك حالة خاصة مهمة جداً: عندما نطرح عدداً سالباً، مثل: 5 - (-2)
5. تطبيق عملي: مثال الرصيد المصرفي
لنفهم هذا المفهوم بشكل أفضل، دعونا نستخدم مثال الرصيد المصرفي:
مفهوم الرصيد المصرفي
الرصيد السالب: يعني أنك مدين للبنك (عليك دين)
المثال: رصيد شخص 50 ريال، ورصيد آخر -2 ريال
الشخص الأول معه 50 ريال، والشخص الثاني عليه دين 2 ريال
التفسير:
• الشخص الثاني: رصيده -2 ريال (مطلوب منه ريالان)
• لو ألغينا دين الشخص الثاني: -(-2) = +2
• معنى إلغاء الدين: تحويل الخسارة إلى ربح!
6. تمارين للتطبيق
احسب النتائج التالية:
2. (-6) + 4 = ؟
3. 3 - (-7) = ؟
4. (-9) - (-3) = ؟
5. 12 + (-8) = ؟
الحلول:
2. (-6) + 4 = -2
3. 3 - (-7) = 3 + 7 = +10
4. (-9) - (-3) = (-9) + 3 = -6
5. 12 + (-8) = +4
ملخص النقاط الأساسية
1. الأعداد الصحيحة تشمل الموجبة والسالبة والصفر
2. إشارة النتيجة = إشارة العدد الأكبر (قيمة مطلقة)
3. النتيجة = الفرق بين القيمتين المطلقتين
4. طرح عدد سالب = جمع عدد موجب
5. شيل الخسارة يعتبر ربح (مثال الرصيد المصرفي)