جمع وطرح الأعداد الصحيحة والتعامل مع الإشارات

في هذا الدرس سنتعلم كيفية جمع وطرح الأعداد الصحيحة، والمقصود بالأعداد الصحيحة الأعداد التي قد تكون موجبة أو سالبة، مثل: 1، 2، 3، 4، 5، والصفر، وكذلك -1، -2، -3، -4، وهكذا إلى ما لا نهاية.

عند جمع أو طرح عددين صحيحين، قد تكون إشارتاهما متشابهتين أو مختلفتين. والقاعدة البسيطة هي: إشارة الناتج تكون هي إشارة العدد الأكبر قيمةً مطلقة، ثم نحسب الفرق بين العددين.

على سبيل المثال: إذا كان لدينا: **2 - 3** فإن الناتج يساوي: **-1** لأن العدد الأكبر قيمةً مطلقة هو **3** وإشارته سالبة.

وإذا كان لدينا: **5 - 2** فإن الناتج يساوي: **3** لأن العدد الأكبر هو **5**، وإشارته موجبة.

وبالمثل: إذا كان لدينا: **7 - 3** فنضع إشارة العدد الأكبر، وهي الموجب، ثم نحسب الفرق: **7 - 3 = 4**

وإذا كان لدينا: **-7 + 3** فنضع إشارة العدد الأكبر، وهي السالب، ثم نحسب الفرق: **-7 + 3 = -4**

وتنطبق هذه الفكرة على عمليتي الجمع والطرح عندما تكون الإشارات مختلفة.

توجد حالة مهمة يجب الانتباه لها، وهي عندما تأتي عملية طرح وبعدها عدد سالب، مثل: **5 - (-2)**

هنا علامة الطرح الأولى تمثل العملية الحسابية، أما السالب الثاني فهو جزء من العدد نفسه.

عند طرح عدد سالب، تتحول العملية إلى جمع، لذلك: **5 - (-2) = 5 + 2 = 7**

لفهم السبب، تخيل أن شخصًا رصيده **-2 ريال**، أي أنه مدين بريالين.

فإذا قلنا: سنزيل عنك هذا الدين، فنحن في الحقيقة نضيف إليه ريالين، ولذلك فإن إزالة السالب تعادل إضافة موجب.

لذلك نتذكر القاعدة التالية: إذا جاءت **عملية طرح** بعدها **عدد سالب**، فإن الطرح يتحول إلى جمع.