معنى القيمة المطلقة

ما هي القيمة المطلقة؟

في هذا الدرس سنتعرف على معنى القيمة المطلقة، وهذا هو رمزها: | |، حيث يوضع بين هذين الخطين أي عدد أو متغير أو عبارة رياضية.

القيمة المطلقة تعبر عن بُعد العدد عن الصفر على خط الأعداد، دون الاهتمام بإشارته، أي أننا نهتم بالمسافة فقط سواء كان العدد موجباً أو سالباً.

على سبيل المثال: القيمة المطلقة للعدد ٤ هي |٤| = ٤. أما القيمة المطلقة للعدد −٤ فهي |−٤| = ٤، لأننا نهتم بالمسافة عن الصفر، وليس بكون العدد موجباً أو سالباً.

القاعدة

يمكن تلخيص مفهوم القيمة المطلقة بالقاعدة التالية: إذا كان العدد موجباً فإنه يبقى كما هو، وإذا كان سالباً فإننا نحذف إشارة السالب.

القيمة المطلقة والمسافات

ولهذا السبب تُستخدم القيمة المطلقة كثيراً عند حساب المسافات، لأنه لا توجد مسافة سالبة.

فلو كان جسم يقع عند النقطة −٤ على خط الأعداد، ثم سألنا: كم يبعد عن نقطة الأصل؟ فإن الإجابة تكون ٤ وحدات، وليس −٤ وحدات.

وينطبق هذا المفهوم أيضاً على قياسات الطول والعرض والارتفاع، لأننا نهتم بالمقدار أو المسافة فقط، وليس بالإشارة.

أمثلة

إذا كان لدينا |٨|، فبما أن العدد موجب، فإن الناتج يساوي ٨.

وإذا كان لدينا |−٧|، فإننا نحذف إشارة السالب، فيكون الناتج ٧.

وإذا كان لدينا ٢ + |−٣|، فنحسب القيمة المطلقة أولاً: |−٣| = ٣، ثم تصبح العملية ٢ + ٣ = ٥.

وإذا كان لدينا |−٦| − ٥، فنحسب القيمة المطلقة أولاً: |−٦| = ٦. أما العدد −٥ فلا توجد حوله قيمة مطلقة، لذلك يبقى كما هو، فتصبح العملية ٦ − ٥ = ١.

الخلاصة

القيمة المطلقة لا تغيّر قيمة العدد الموجب، بينما تحوّل العدد السالب إلى موجب، لأنها تمثل بُعد العدد عن الصفر بغض النظر عن اتجاهه على خط الأعداد.