الفرق بين مربعين

الفرق بين مربعين هو قاعدة تحليل مهمة تحول الفرق بين مربعين إلى ضرب عاملين.

1. القاعدة الأساسية

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

الفرق بين مربعين = ضرب مجموع الحدين في فرقهما

⚠️ هذه القاعدة تعمل فقط مع الطرح (-) وليس الجمع (+)

2. أمثلة بسيطة

مثال 1: $x^2 - 9$

التحليل: نتعرف على المربعين

x^2 = (x)^2

و

9 = 3^2

إذن:

a = x

و

b = 3

x^2 - 9 = x^2 - 3^2

= (x + 3)(x - 3)

مثال 2: $25 - y^2$

التحليل:

25 = 5^2

و

y^2 = (y)^2

إذن:

a = 5

و

b = y

25 - y^2 = 5^2 - y^2

= (5 + y)(5 - y)

3. أمثلة أكثر تعقيداً

$4x^2 - 16$

4x^2 = (2x)^2

16 = 4^2

(2x + 4)(2x - 4)

$9y^2 - 1$

9y^2 = (3y)^2

1 = 1^2

(3y + 1)(3y - 1)

4. التحقق من صحة التحليل

مثال للتحقق: $x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)$

نفك القوس للتحقق:

(x + 3)(x - 3) = x^2 - 3x + 3x - 9 = x^2 - 9

✓

النتيجة متطابقة! التحليل صحيح

5. متى لا نستطيع استخدام هذه القاعدة؟

أمثلة لا تعمل معها القاعدة:

❌

x^2 + 9

(جمع المربعين - ليس فرق)
❌

x^3 - 8

(ليسا مربعين)
❌

2x - 4

(ليسا مربعين)

القاعدة تعمل فقط مع فرق مربعين!

الفرق بين مربعين = تحليل سريع وأنيق! ✨

تحضير مفاهيم القدرات مفاهيم القدرات الأساسية

جاري تحميل التعليقات...

عن هذا الدرس

الفرق بين مربعين هو قاعدة تحليل مهمة تحول الفرق بين مربعين إلى ضرب عاملين. 1. القاعدة الأساسية $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ الفرق بين مربعين = ضرب مجموع… هذا الدرس ضمن مفاهيم القدرات الأساسية لمنهج مفاهيم متنوعة تحضير مفاهيم القدرات في أكاديمية موسى.

دروس ذات صلة

الأس الكسري

مفاهيم متنوعة

الزوايا المتقابلة والمتبادلة والمتناظرة

مفاهيم متنوعة

التعامل مع الأسس

مفاهيم متنوعة

أساسيات الكسور

مفاهيم متنوعة

أساسيات الأسس

مفاهيم متنوعة