قواعد الأشكال الهندسية الأكثر شيوعا في القدرات

أساسيات الهندسة هي القواعد الذهبية التي يجب حفظها لحل جميع مسائل الهندسة.

1. قواعد الزوايا الأساسية

مجموع زوايا أي مثلث = 180°

زاوية الخط المستقيم = 180°

جاري تحميل TriangleAnglesSimulator...

2. الزوايا المتقابلة والمتناظرة

الزوايا المتقابلة

عند تقاطع مستقيمين

دائماً متساوية

الزوايا المتناظرة

في المستقيمات المتوازية

دائماً متساوية

3. المثلث متساوي الساقين

إذا كان في المثلث ضلعان متساويان

⬇️

فإن الزاويتين المقابلتين لهما متساويتان

سواء كان قائم الزاوية أو غير قائم الزاوية

4. الشكل الرباعي

مجموع زوايا أي شكل رباعي = 360°

مربع، مستطيل، معين، متوازي أضلاع - جميعها 360°

5. المثلثات المتشابهة

القاعدة الذهبية:

في المثلثات المتشابهة

الأضلاع المتناظرة نسبتها ثابتة

إذا كان

\frac{AB}{DE} = k

فإن

\frac{BC}{EF} = k

\frac{AC}{DF} = k

6. أمثلة تطبيقية

مثال 1: مثلث متساوي الساقين

معطى: مثلث ABC، AB = AC = 5 سم، الزاوية A = 40°

مطلوب: إيجاد الزاويتين B و C

بما أن AB = AC، فإن الزاوية B = الزاوية C

A + B + C = 180°

40° + B + B = 180°

2B = 140°، إذن B = C = 70°

مثال 2: شكل رباعي

معطى: شكل رباعي زواياه 90°، 120°، 85°، والرابعة مجهولة

مطلوب: إيجاد الزاوية الرابعة

مجموع زوايا الرباعي = 360°

90° + 120° + 85° + الرابعة = 360°

295° + الرابعة = 360°

الزاوية الرابعة = 65°

7. خلاصة القواعد المهمة

🎯 يجب حفظ هذه القواعد:

مثلث = 180°
خط مستقيم = 180°
رباعي = 360°
زوايا متقابلة = متساوية
زوايا متناظرة = متساوية
ضلعان متساويان ⟵ زاويتان متساويتان
مثلثات متشابهة ⟵ نسب أضلاع ثابتة

حفظ هذه القواعد = حل جميع مسائل الهندسة! 📐