عدد المستطيلات
نرقّم أفقياً ورأسياً ثم نضرب
عدد المستطيلات = (مجموع الأفقي) × (مجموع الرأسي)
كم عدد المستطيلات (والمربع مستطيل أيضاً!) في شبكة 2 × 2؟
الأفقي : 1 + 2 = 3
الرأسي : 1 + 2 = 3
3 × 3 = 9
9 مستطيلات
الأفقي : 1 + 2 + 3 = 6
الرأسي : 1 + 2 = 3
6 × 3 = 18
18 مستطيلاً
أي مستطيل يتحدد باختيار خطين رأسيين (يمين ويسار) و خطين أفقيين (أعلى وأسفل) — والاختياران مستقلان، لذلك نضرب:
💡 وهذه توافيق أيضاً: اختيار خطين من الخطوط الرأسية هو C(4, 2) = 6 وخطين من الأفقية C(3, 2) = 3 — في شبكة 3 × 2: 6 × 3 = 18 ✓ (نفس نتيجة الترقيم والضرب).
4المستطيلات في الأشكال غير المنتظمة
① نحسب الجزء المنتظم بالقانون.
② ثم نضيف المستطيلات الناتجة عن الخطوط الزائدة، أو نحذف ما فقدناه بسبب النقص.
5مثال 1: خط زائد في عمود واحد
شبكة من 3 أعمدة، وأحد الأعمدة الطرفية فقط مقسوم أفقياً (الخط الأحمر):
الجزء المنتظم (3 أعمدة، صف واحد) : 1 + 2 + 3 = 6
العمود المقسوم يضيف نصفين : + 2
6 + 2 = 8
8 مستطيلات
شبكة من 3 أعمدة، والخط الأفقي الأوسط مقطوع في العمود الأوسط:
الجزء المنتظم (3 أعمدة بارتفاع كامل) : 1 + 2 + 3 = 6
نصفا العمود الأيسر (2) + نصفا الأيمن (2) : + 4
6 + 4 = 10
10 مستطيلات
شبكة 2 × 2 بها خط زائد (الأحمر) يقسم أحد المربعات العلوية:
الجزء المنتظم (2 × 2) : (1 + 2) × (1 + 2) = 9
الخط الزائد يضيف : + 3
9 + 3 = 12
💡 الثلاثة الجديدة: كل مستطيل يستخدم الخط الأحمر حدّاً — النصف الصغير، والنصف الآخر من المربع المقسوم، والمستطيل الممتد من الخط الأحمر إلى نهاية الصف العلوي.
12 مستطيلاً
جاري تحميل التعليقات...
عن هذا الدرس
عدد المستطيلات نرقّم أفقياً ورأسياً ثم نضرب عدد المستطيلات = (مجموع الأفقي) × (مجموع الرأسي) 1 مثال: شبكة 2 × 2 كم عدد المستطيلات (والمربع مستطيل أيضاً!)… هذا الدرس ضمن الإحصاء والاحتمالات لمنهج القسم الكمي العمليات الحسابية و الإحصاء في أكاديمية موسى.