درس 21
الأوتار المتطابقة في الدائرة
الأوتار المتطابقة في الدائرة
إذا تطابق وتران في دائرة (أي تساويا في الطول)، فإنّهما يحصران قوسَين متطابقين ويبعدان المسافة نفسها عن مركز الدائرة.
الخصائص
- إذا كان AB = CD، فإن قياس قوس AB يساوي قياس قوس CD.
- إذا كان AB = CD، فإن بُعد O عن AB يساوي بُعد O عن CD.
- والعكس صحيح: إذا تساوى بُعد وترين عن المركز فإنّهما متطابقان، وإذا تطابق قوسان فإن وتريهما متطابقان.
جرّب بنفسك
اختبار الدرس
1
إذا تطابق وتران في دائرة، فإنّهما:
2
في دائرة، إذا كان بُعد الوترين AB و CD عن المركز متساويين، فإن:
3
في دائرة، إذا كان قياس قوس AB يساوي قياس قوس CD، فإن:
4
في الشكل، AB = CD = 8 سم، وبُعد O عن AB يساوي 3 سم. ما بُعد O عن CD؟
5
في دائرة، الوتران AB و CD متطابقان. إذا كان قياس قوس AB يساوي 50°، فما قياس قوس CD؟
6
في دائرة، طول الوتر AB = 10 سم ويبعد عن المركز 4 سم. وتر آخر CD في الدائرة نفسها يبعد أيضًا 4 سم عن المركز. ما طول CD؟