درس 26

الشكل الرباعي الدائري: مجموع الزاويتين المتقابلتين 180°

الشكل الرباعي الدائري هو شكل رباعي تقع رؤوسه الأربعة على دائرة واحدة.

في كل شكل رباعي دائري، يكون مجموع كل زاويتين متقابلتين يساوي 180°.

m∠A + m∠C = 180° , m∠B + m∠D = 180°

80° + 100° = 180° , 110° + 70° = 180°

لماذا؟

الزاويتان ∠A و ∠C زاويتان محيطيتان تقابلان قوسين يكوّنان معًا الدائرة كاملة (360°). وبما أن كل زاوية محيطية تساوي نصف القوس المقابل لها، فإن مجموعهما يساوي نصف 360°، أي 180°. وبالمثل للزاويتين ∠B و ∠D.

اختبار الدرس

1

في الشكل الرباعي الدائري ABCD، قياس الزاوية ∠A = 85°. ما قياس الزاوية ∠C؟

2

في الشكل الرباعي الدائري ABCD، قياس الزاوية ∠B = 120°. ما قياس الزاوية ∠D؟

3

في الشكل الرباعي الدائري ABCD، ∠A = 70° و ∠B = 95°. ما قياس الزاوية ∠C؟