درس 8
العمود المنصف — أي نقطة عليه تبعد بالتساوي عن الطرفين
العمود المنصف — أي نقطة عليه تبعد بالتساوي عن الطرفين
العمود المنصف لقطعة مستقيمة هو الخط العمودي عليها الذي يمر بمنتصفها. أي نقطة تقع على هذا العمود تكون على نفس البعد من طرفَي القطعة.
P على العمود المنصف لـ AB ⇔ PA = PB
لماذا؟
بما أن M هي منتصف AB فإن AM = MB. والعمود المنصف عمودي على AB عند M، فيتكوّن مثلثان متطابقان: △PAM و △PBM (ض.ز.ض). لذلك PA = PB دائمًا.
جرّب بنفسك
اختبار الدرس
1
P نقطة على العمود المنصف للقطعة AB. إذا كان PA = 13، فما قيمة PB؟
2
P نقطة على العمود المنصف للقطعة AB، حيث PA = 3x+5 و PB = 5x−1. ما قيمة x؟
3
P نقطة على العمود المنصف للقطعة AB، حيث AM = 7 و PM = 24. ما طول PA؟