درس قصير عن جمع الأعداد المتتالية من ١ إلى أي عدد: المجموع يساوي العدد مضروباً في العدد التالي له مقسوماً على اثنين.
💡
جمع الأعداد من ١ إلى أي عدد ن :
المجموع =
ن × (ن + ١)٢
مثال:أوجد مجموع الأعداد١ + ٢ + ٣ + ... + ٤٩
٤٩ × (٤٩ + ١)٢نعوّض عن ن = ٤٩↓
٤٩ × ٥٠٢٤٩ + ١ = ٥٠↓
٢٤٥٠٢نضرب البسط↓
= ١٢٢٥
مثال ٢:أوجد مجموع الأعداد١ + ٢ + ٣ + ... + ١٠
١٠ × (١٠ + ١)٢نعوّض عن ن = ١٠↓
١٠ × ١١٢١٠ + ١ = ١١↓
١١٠٢نضرب البسط↓
= ٥٥