قواعد الإشارات في Mesh Analysis: الموجب والسالب على المصدر والمقاومات بمثال محلول
الخطأ الأكثر شيوعًا: الإشارات
في تحليل الدوائر الكهربائية، من أكبر الأسباب التي تصعّب علينا هذه المادة هي اللخبطة في الإشارات. فعندما تكون أمامنا دائرة كهربائية ونريد أن نعمل Mesh Analysis في الـ Mesh الأولى: هل نحسب مصدر الجهد Voltage Source هذا موجبًا أو سالبًا؟ وبالنسبة لهبوط الجهد Voltage Drop على المقاومة 2 أوم: هل يكون موجب سالب أو سالب موجب؟ ونفس السؤال بالنسبة للهبوط على المقاومة المشتركة: موجب سالب أو سالب موجب؟
ولكي نتفادى هذه اللخبطة، دعونا نتفق على أربعة أساسيات بسيطة جدًا.
القاعدة الأولى: اتجاه التيار
أولًا: تحديد اتجاه التيار الكهربائي. دعونا نتفق أن اتجاه التيار الذي نحدده يكون دائمًا مع عقارب الساعة. فهنا عندنا i1 نجعله مع عقارب الساعة، وفي الـ Mesh الثانية i2 أيضًا نجعله مع عقارب الساعة. فهذا هو الاتفاق الأول أو القاعدة الأولى.
القاعدة الثانية: المقاومات
القاعدة الثانية بالنسبة للمقاومات: دائمًا التيار يدخل من الموجب ويخرج من السالب. ولذلك كن واثقًا دائمًا من اتجاهاتك، لأنها هي التي تحدد الموجب والسالب على المقاومات.
فبالنسبة للمقاومة 2 أوم هنا: عندنا i1 يدخل من هنا، فهنا موجب وهنا سالب. وبالنسبة للمقاومة المشتركة: عندنا i1 يدخل من هنا، فهنا موجب وهنا سالب.
القاعدة الثالثة: أول إشارة نلتقي بها
الآن نحن جاهزون للقاعدة الثالثة الخاصة بالمعادلات: عندما نكتب معادلة أي Mesh نمشي مع اتجاه التيار الذي حددناه مع عقارب الساعة، ونختار الإشارة التي نصطدم بها أولًا، أو الإشارة التي نلتقي بها أولًا.
معادلة الـ Mesh الأولى
فالآن نحن جاهزون لكتابة معادلة الـ Mesh الأولى. نمشي مع عقارب الساعة: بالنسبة لمصدر الجهد سنلتقي بالإشارة السالبة أولًا، فنقول سالب 10. ثم هبوط الجهد على المقاومة التي فوق سيكون موجبًا لأننا التقينا بالإشارة الموجبة: 2 في i1. ثم نلتقي هنا بالمقاومة المشتركة أيضًا بالموجبة أولًا، فنقول زائد أربعة في (i1 ناقص i2)، لأن i2 هنا يعاكس i1. وهكذا أنهينا معادلة الـ Mesh الأولى.
القاعدة الرابعة: كل Mesh بإشاراتها
الآن نطبق نفس الطريقة ونفس القواعد على الـ Mesh الثانية، ولكن مع إضافة بسيطة نلتقي بها في القاعدة الأخيرة: في كل Mesh أحدد الإشارات بناءً على تيار هذه الـ Mesh.
فعندنا هنا i2 بالنسبة للمقاومة المشتركة سيدخل من تحت ويخرج من فوق، معناه أني سأتجاهل الإشارة الأولى التي كانت معي من i1 وأركز فقط على i2، فتصير معي هنا موجب وسالب. وآخر شيء المقاومة التي هنا سيدخلها i2 من فوق، فهنا تصير موجب سالب.
معادلة الـ Mesh الثانية
الآن نحن جاهزون لنستخرج معادلة الـ Mesh الثانية. عندنا i2 يلتقي بالمقاومة المشتركة من هنا عند الموجب، ولكن نقول أربعة ضرب (i2 ناقص i1) لأن i1 ما زال يعاكس i2. ثم نقول زائد بالنسبة للمقاومة التي على اليمين، نلتقي بالموجب: 2 في i2 يساوي صفرًا.
هكذا صار عندنا معادلتان ومتغيران، نقدر أن نستخرج i1 و i2.
لو أضفنا مصدر جهد
الآن نعمل إضافة بسيطة على الـ Mesh الثانية: نضيف مصدر جهد Voltage Source فوق هنا، وتكون الـ Polarity: السالب فوق والموجب تحت، ويساوي 5 V. وطبعًا الذي سيتأثر فقط هو معادلة الـ Mesh الثانية. ولكن كيف ستتغير؟ الخمسة هذه ستضيف معنا حدًّا جديدًا، لكن هل هذا الحد سيكون موجبًا أو سالبًا؟
الإجابة: الحد سيكون سالبًا، لأننا عندما مشينا مع عقارب الساعة التقينا بالإشارة السالبة أولًا.
القواعد مكتوبة
وأخيرًا هذه القواعد أمامك، تقدر أن تحفظها وتطبقها على أي دائرة كهربائية.
عن هذا الدرس
من أكبر أسباب صعوبة تحليل الدوائر الكهربائية بطريقة Mesh Analysis هي اللخبطة في الإشارات: هل نحسب مصدر الجهد Voltage Source موجبًا أو سالبًا، وأين نضع + و… هذا الدرس ضمن مقدمة لمنهج الهندسة الكهربائية أساسيات الكهرباء في أكاديمية موسى.