• يرث من متوازي الأضلاع أن قطريه ينصّف كل منهما الآخر.
• العكس صحيح: متوازي أضلاع قطراه متطابقان هو مستطيل.
• لإيجاد طول القطر: ساوِ بين القطرين وحُلّ المعادلة.
تعريف
المستطيل حالة خاصة من متوازي الأضلاع
المستطيل هو متوازي أضلاع تكون جميع زواياه قائمة.
يترتّب على هذا تمتّعه بخاصية إضافية تتعلق بقطريه، إلى جانب كل خصائص متوازي الأضلاع.
نظرية
قطرا المستطيل
JKLMJL ≅ MK
إذا كان متوازي الأضلاع مستطيلاً، فإن قطريه متطابقان.
إذا كان مستطيلاً، فإن
نظرية
عكس نظرية القطرين
JKLMقطران متطابقان ⟸ مستطيل
إذا كان قطرا متوازي الأضلاع متطابقَين، فإنه مستطيل.
إذا كان في متوازي الأضلاع ، فإن مستطيل.
نموذج تفاعلي
اجعل الزاوية قائمة وراقب القطرين
JKLM
الزاوية M65°
مثال: إيجاد طول القطر
JKLM2x + 54x − 3
إذا كان مستطيلاً، وكان و ، أوجد طول كل قطر.
قطرا المستطيل
1 / 3
3x+45x−2JKLM
في المستطيل JKLM، إذا كان JL = 3x+4 وMK = 5x−2، فما طول كل قطر؟
خصائص المستطيل بوصفه حالة خاصة من متوازي الأضلاع: تعريف المستطيل بأن زواياه كلها قائمة، نظرية تطابق قطريه وعكسها، وراثة خصائص متوازي الأضلاع مثل تناصف القطرين، وإيجاد طول القطر بمساواة القطرين وحل المعادلة، مع نموذج تفاعلي. رياضيات أول ثانوي الفصل الثاني.
خصائص المستطيلالمستطيلقطرا المستطيلمتوازي الأضلاعالهندسةأول ثانوي
خصائص المستطيل بوصفه حالة خاصة من متوازي الأضلاع: تعريف المستطيل بأن زواياه كلها قائمة، نظرية تطابق قطريه وعكسها، وراثة خصائص متوازي الأضلاع مثل تناصف… هذا الدرس ضمن الفصل الثاني لمنهج الثانوية أول ثانوي 2026 في أكاديمية موسى.