• يرث كل خصائص متوازي الأضلاع (أضلاع متقابلة متوازية، قطران يتناصفان).
• قطراه متعامدان — يلتقيان بزاوية 90°.
• كل قطر ينصّف الزاويتين اللتين يمر بهما.
تعريف
المعيّن — حالة خاصة من متوازي الأضلاع
المعيّن = متوازي أضلاع + جميع أضلاعه الأربعة متطابقة.
العلامات المتساوية على الأضلاع تعني . وكل خصائص متوازي الأضلاع صحيحة في المعيّن.
نظرية
قطرا المعيّن متعامدان
ABCD
إذا كان متوازي الأضلاع معيّنًا، فإن قطريه متعامدان.
يلتقي القطران بزاوية 90°، بخلاف متوازي الأضلاع العام الذي يتناصف قطراه دون أن يتعامدا بالضرورة.
ABCD معيّن ⟹
نظرية
كل قطر ينصّف زاويتَي رأسيه
61287354NPQR
إذا كان متوازي الأضلاع معيّنًا، فإن كل قطر ينصّف كلًّا من الزاويتين اللتين يصل بين رأسيهما.
إذا كان NPQR معيّنًا، فإن:
نموذج تفاعلي
غيّر زاوية المعيّن وراقب قطريه
ABCD
الزاوية A60°
مثال: استخدام خصائص المعيّن
48°3x°ABCD
في المعيّن ABCD، إذا كان أحد نصفَي الزاوية A يساوي والآخر يساوي ، أوجد قيمة .
القطر ينصّف الزاوية A، فالنصفان متساويان:
الجواب:
قطرا المعيّن
1 / 4
ABCD
في المعيّن ABCD، ما مقياس الزاوية التي يصنعها القطران AC وBD عند تقاطعهما؟
تعريف المعيّن بوصفه حالة خاصة من متوازي الأضلاع جميع أضلاعه متطابقة، وخصائصه التي يرثها، ونظريتا قطري المعيّن: القطران متعامدان وكل قطر ينصّف زاويتَي رأسيه، مع نموذج تفاعلي ومثال على استخدام الخصائص لإيجاد الزوايا والأطوال. رياضيات أول ثانوي الفصل الثاني.
تعريف المعيّن بوصفه حالة خاصة من متوازي الأضلاع جميع أضلاعه متطابقة، وخصائصه التي يرثها، ونظريتا قطري المعيّن: القطران متعامدان وكل قطر ينصّف زاويتَي… هذا الدرس ضمن الفصل الثاني لمنهج الثانوية أول ثانوي 2026 في أكاديمية موسى.