المربع (حالة خاصة من المستطيل والمعين)

ملخص
المربّع في أربع نقاط
المربّع = متوازي أضلاع أضلاعه متطابقة وزواياه قائمة.
• المربّع = مستطيل + معيّن، فيرث خصائصهما معًا.
• قطراه متطابقان ومتعامدان ويتناصفان.
• كل قطر ينصّف زاوية قائمة ← يصنع 45° مع كل ضلع.
مفهوم
العلاقة بين متوازي الأضلاع والمستطيل والمعيّن والمربّع
متوازي الأضلاع المستطيل (زوايا قائمة) المعيّن (أضلاع متطابقة) المربّع
المربّع هو متوازي أضلاع جميع أضلاعه متطابقة وجميع زواياه قائمة.
المربّع في التقاطع: كل مربّع مستطيل (زواياه قائمة) وكل مربّع معيّن (أضلاعه متطابقة)، ولذلك يقع المربّع في تقاطع المجموعتين داخل مجموعة متوازيات الأضلاع. ومن هنا يرث المربّع جميع خصائص المستطيل وجميع خصائص المعيّن معًا.
مربّع = متوازي أضلاع + مستطيل + معيّن
نظرية
قطرا المربّع
A B C D
إذا كان متوازي الأضلاع مربّعًا، فإن قطريه متطابقان ومتعامدان.
التطابق موروث من المستطيل، والتعامد موروث من المعيّن. والعلامات المتساوية على أنصاف القطرين تُظهر أنهما يتناصفان أيضًا كأي متوازي أضلاع.
ABCD مربّع  ⟹   و 
نموذج تفاعلي
كبّر الزاوية A حتى 90° وراقب القطرين
A B C D
الزاوية A 60°
مثال: استخدام خصائص المربّع
4x − 2 2x + 6 A B C D
في المربّع ABCD، إذا كان و ، أوجد طول كل قطر.
(قطرا المربّع متطابقان)
الجواب: طول كل قطر 14
المربعخصائص المربعقطرا المربعالمستطيل والمعينالأشكال الرباعيةأول ثانوي
جاري تحميل التعليقات...

عن هذا الدرس

تعريف المربّع بوصفه حالة خاصة من المستطيل والمعيّن معاً، والعلاقة بين متوازي الأضلاع والمستطيل والمعيّن والمربّع، ونظرية قطري المربّع: متطابقان ومتعامدان… هذا الدرس ضمن الفصل الثاني لمنهج الثانوية أول ثانوي 2026 في أكاديمية موسى.

دروس ذات صلة