مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع

ملخص
الزوايا الخارجية للمضلع في أربع نقاط
الزاوية الخارجية عند كل رأس تقع بين أحد الضلعين وامتداد الضلع الآخر.
• مجموع الزوايا الخارجية لأي مضلع محدّب، بزاوية واحدة عند كل رأس، ثابت = .
• لا يتغيّر المجموع مهما زاد عدد الأضلاع.
• الزاوية الخارجية والداخلية عند الرأس نفسه متكاملتان: مجموعهما .
تعريف
الزاوية الخارجية للمضلع
الزاوية الخارجية للمضلع هي الزاوية المجاورة للزاوية الداخلية عند كل رأس، وتتشكّل بين أحد أضلاع المضلع وامتداد الضلع الآخر خارجه.
لكل مضلع محدّب، مجموع زواياه الخارجية — بأخذ زاوية واحدة عند كل رأس — ثابت دائماً.
نظرية
مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع
1 2 3 4 5 6
مجموع قياسات الزوايا الخارجيّة للمضلع المحدَّب، بأخذ زاوية واحدة عند كل رأس، يساوي .
نموذج تفاعلي
غيّر عدد الأضلاع وراقب مجموع الزوايا الخارجية
عدد الأضلاع n 6
مثال: السداسي
في السداسي المرسوم أعلاه، بأخذ زاوية خارجية واحدة عند كل رأس:
وإذا كان السداسي منتظماً فكل زاوية خارجية تساوي .
الزوايا الخارجية للمضلعمجموع الزوايا الخارجيةالمضلع المحدبالزاويتان المتكاملتانالهندسةأول ثانوي
جاري تحميل التعليقات...

عن هذا الدرس

تعريف الزاوية الخارجية عند كل رأس، النظرية التي تجعل مجموع الزوايا الخارجية لأي مضلع محدّب ثابتاً يساوي 360° مهما زاد عدد الأضلاع، وعلاقة التكامل بين… هذا الدرس ضمن الفصل الثاني لمنهج الثانوية أول ثانوي 2026 في أكاديمية موسى.

دروس ذات صلة