مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع

الشرح

الزاوية الخارجية للمضلع هي الزاوية المجاورة للزاوية الداخلية عند كل رأس، وتتشكّل بين أحد أضلاع المضلع وامتداد الضلع الآخر خارجه. لكل مضلع محدّب، مجموع زواياه الخارجية — بأخذ زاوية واحدة عند كل رأس — ثابت دائماً.

نظرية

مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع

مجموع قياسات الزوايا الخارجيّة للمضلع المحدَّب
بأخذ زاوية واحدة عند كل رأس يساوي 360°.

مثال:

m∠1 + m∠2 + m∠3 + m∠4 + m∠5 + m∠6 = 360°

1️⃣ المجموع ثابت عند 360° بغض النظر عن عدد الأضلاع

2️⃣ يُطبَّق القانون فقط على المضلعات المحدّبة بزاوية واحدة خارجية عند كل رأس

3️⃣ الزاوية الخارجية والداخلية عند كل رأس متكاملتان: مجموعهما 180°

جرب بنفسك

m∠1 + m∠2 + m∠3 + m∠4 + m∠5 = 360°

اختبر فهمك

1

في المضلع الخماسي ABCDE، الزوايا الخارجية A وB وC وD معطاة. ما قيمة الزاوية الخارجية E؟

2

ما مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمثلث ABC؟

3

في الرباعي ABCD، الزوايا الخارجية عند A وB وC وD تساوي x و2x و3x و60° على الترتيب. ما قيمة x؟

مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع

الشرح

جرب بنفسك

اختبر فهمك

دروس ذات صلة