القيمة المطلقة على الدالة |f(x)| وعلى المتغير f(|x|): نعكس أم نكرر
القيمة المطلقة والدالة: نعكس أم نكرّر
ماذا يفرق عندما نرى القيمة المطلقة على كامل معادلة الدالة، أو على المتغير x فقط؟ كلمة السر هنا: هل نعكس أو نكرّر؟
القيمة المطلقة على كامل الدالة |f(x)|
إذا شاهدنا القيمة المطلقة على كامل معادلة الدالة: نرسم الدالة كما هي، ونأخذ الجزء السالب اللي تحت محور x ونعكسه إلى الأعلى.
القيمة المطلقة على المتغير x فقط f(|x|)
أما إذا شفنا القيمة المطلقة على المتغير x فقط: نرسم الدالة على الجهة الموجبة من x، ثم نكرّر الرسمة على اليسار.
مثال: دالة الساين
عشان يتضح المفهوم ناخذ دالة الساين. هذه رسمة الساين الأصلية. فلو حطينا القيمة المطلقة على كامل الدالة، فناخذ الجزء السالب اللي هنا ونعكسه إلى الأعلى.
أما لو حطينا القيمة المطلقة على المتغير x فقط، فنرسم الجهة الموجبة من x، الجهة هذه، بعدين نكرّرها في اليسار.
الاختلاف بين الرسمتين
ولاحظ الاختلاف ما بين الرسمتين. في الحالة الأولى القيمة المطلقة على كامل الدالة، يعني ما نقبل أي قيم سالبة للدالة، فالقيم السالبة اللي تحت نرفعها إلى أعلى.
أما الحالة الثانية فالقيمة المطلقة على المتغير x فقط، يعني ما نقبل يكون عندنا x سالبة، ومعناتها نشيل الإشارة السالبة من x اللي على اليسار، فتصير الجهة اليسار نفس اليمين.
مثال أخير: x³ − 4x
ناخذ مثال أخير. لو أخذنا الدالة x³ − 4x، هذه رسمة الدالة الأصلية. فلما نحط القيمة المطلقة على كامل المعادلة، ناخذ الجزء السالب اللي هنا من المنحنى ونعكسه إلى الأعلى.
أما لما نحط القيمة المطلقة على المتغير x فقط، فنرسم الجهة اليمين اللي هي x الموجبة، بعدين نكرّر نفس الرسمة على اليسار.
عن هذا الدرس
الفرق بين القيمة المطلقة على كامل الدالة |f(x)| والقيمة المطلقة على المتغير x فقط f(|x|): في الأولى نعكس الجزء السالب الذي تحت المحور x إلى الأعلى، وفي… هذا الدرس ضمن الفصل الأول لمنهج الثانوية ثالث ثانوي في أكاديمية موسى.