سؤال ذكي على القيمة المطلقة للدوال |f(x)| و f(|x|): هل ينزل المنحنى تحت المحور x
سؤال ذكي وبسيط
سؤال ذكي وبسيط يحدد فهمك لتطبيق القيمة المطلقة على الدوال.
بما أننا قلنا إن عندنا حالتين: يا إما نطبق القيمة المطلقة على كامل معادلة الدالة، أو نطبق القيمة المطلقة على المتغير x فقط.
السؤال
فالسؤال يقول: في الحالة الأولى، إذا طبقنا القيمة المطلقة على كامل معادلة الدالة، هل ممكن نلاقي جزء من منحنى الدالة تحت محور x في الجهة السالبة؟
نفس السؤال في الحالة الثانية: لو طبقنا القيمة المطلقة على المتغير x فقط، فهل ممكن نلاقي جزء من منحنى الدالة تحت محور x؟
الجواب بدالة الساين
والجواب راح تعرفه إذا تخيلت دالة الساين. هذه رسمتها الأصلية.
هنا لو طبقنا القيمة المطلقة على كامل الدالة، نشيل كل شي تحت ونرفعه إلى الأعلى. ففي الحالة الأولى مستحيل نلاقي جزء من منحنى الدالة تحت محور x في الجهة السالبة.
أما في الحالة الثانية، إذا طبقنا القيمة المطلقة على المتغير x فقط، فزي ما قلنا نرسم الجهة اليمين بعدين نكررها في اليسار. فإذا كان فيه جزء سالب في الجهة اليمين من x، فممكن نلاقي جزء سالب في هذه الحالة.
عن هذا الدرس
سؤال يختبر فهمك للقيمة المطلقة على الدوال: هل يمكن أن نجد جزءاً من منحنى الدالة تحت المحور x؟ في |f(x)| مستحيل لأن كل ما تحت المحور يُرفع إلى الأعلى، وفي… هذا الدرس ضمن الفصل الأول لمنهج الثانوية ثالث ثانوي في أكاديمية موسى.