العمليات على كثيرات الحدود

ملخص
قوانين الأسس في ست نقاط
ضرب القوى (نفس الأساس) ← نجمع الأسس: .
قسمة القوى (نفس الأساس) ← نطرح الأسس: .
الأس السالب = مقلوب: ، ينقل العبارة إلى المقام.
قوة القوة ← نضرب الأسس: .
قوة الضرب والقسمة ← نوزع الأس على كل عنصر: .
القوة الصفرية: لأي .
قانون
ضرب القوى (نفس الأساس)
x x x × x x = x x x x x x⁵ ثلاثة عوامل واثنان = خمسة عوامل
عند ضرب قوتين لهما نفس الأساس، نجمع الأسس:
لماذا؟ : عدد العوامل يتجمّع.
مثال 1
مثال 2
قانون
قسمة القوى (نفس الأساس)
x x x x x x x x x = x³ نحذف ثلاثة عوامل مشتركة من البسط والمقام
عند قسمة قوتين لهما نفس الأساس، نطرح الأسس (بشرط ):
لماذا؟ : تُختصر العوامل المشتركة.
مثال 1
مثال 2
قانون
الأس السالب
32 = 9 31 = 3 30 = 1 3−1 = 1/3 3−2 = 1/9 ÷ 3 ÷ 3 كل درجة لأسفل = قسمة على الأساس
الأس السالب يعني مقلوب القوة الموجبة (بشرط ):
الأس السالب لا يجعل العدد سالبًا، بل ينقل القوة إلى المقام. في السلّم: و .
مثال 1
مثال 2
قانون
قوة القوة، قوة الضرب، قوة القسمة، القوة الصفرية
x x x x x x (x²)³ = x⁶ ثلاث مجموعات × عاملان = ستة عوامل
قوة القوة: نضرب الأسس.
مثال
مثال
قوة ناتج الضرب: نوزع الأس على كل عامل.
مثال
مثال
قوة ناتج القسمة: نوزع الأس على البسط والمقام.
مثال
مثال (أس سالب يقلب الكسر)
القوة الصفرية: أي عدد غير الصفر مرفوع للأس صفر يساوي 1.
مثال: . السبب: ، وأي عدد مقسوم على نفسه يساوي 1.
مثال 1أ: تبسيط حاصل ضرب
العبارة
اضرب المعاملات واجمع أسس
الأس السالب ينتقل إلى المقام
مثال 1ب: تبسيط ناتج قسمة
العبارة
قسمة القوى (نطرح الأسس)
بسّط الأسس
مثال 1ج: قوة كسر
العبارة
وزّع الأس 3 على كل عنصر
الأس الفردي يحفظ الإشارة السالبة: .
تحقق من فهمك
بسّط كل عبارة مما يأتي (الإجابات في الجدول لتتحقق منها بعد الحل):
العبارةالإجابة
قاعدة
جدول قوانين الأسس
القانونالصيغةمثال
ضرب القوى
قسمة القوى
الأس السالب
قوة القوة
قوة الضرب
قوة القسمة
القوة الصفرية
قوانين الأسسالعمليات على كثيرات الحدودالأس السالبقوة القوةثاني ثانوي
جاري تحميل التعليقات...

عن هذا الدرس

قوانين الأسس للعمليات على كثيرات الحدود: ضرب القوى بجمع الأسس، وقسمة القوى بطرح الأسس، والأس السالب مقلوباً، وقوة القوة بضرب الأسس، وقوة الضرب والقسمة،… هذا الدرس ضمن الفصل الأول لمنهج الثانوية ثاني ثانوي في أكاديمية موسى.

دروس ذات صلة