قسمة كثيرات الحدود

الخطوة ١

— وزّع القسمة على كل حد في البسط

الخطوة ٢

— اقسم المعاملات واطرح الأسس

الخطوة ٣

— بسّط (تذكّر: x⁰ = 1)

الإجابة النهائية

القانون: قسمة القوى: x^a / x^b = x^(a−b) — القوة الصفرية: x⁰ = 1

الخطوة ١

— حوّل الأس السالب إلى مقلوب:

الخطوة ٢

— وزّع القسمة على كل حد

الخطوة ٣

— اقسم المعاملات واطرح الأسس

الإجابة النهائية

القانون: الأس السالب: x^(−1) = 1/x — قسمة القوى: x^a/x^b = x^(a−b)

الخطوة ١ — اقسم الحد الأول

— اقسم الحد الأول على الحد الأول في المقسوم عليه:

الخطوة ٢ — اضرب واطرح

— اضرب ناتج القسمة في المقسوم عليه، ثم اطرح:

— الباقي المؤقت:

الخطوة ٣ — اقسم الحد الجديد

— اقسم الحد الأول في الباقي على الحد الأول في المقسوم عليه:

الخطوة ٤ — اضرب واطرح

— اضرب ثم اطرح:

— الباقي = 0

الإجابة النهائية

القاعدة: القسمة الطويلة: اقسم → اضرب → اطرح → كرر

الخطوة ١ — اقسم الحد الأول

الخطوة ٢ — اضرب واطرح

— الباقي المؤقت:

الخطوة ٣ — اقسم الحد الجديد

الخطوة ٤ — اضرب واطرح

الإجابة النهائية

القاعدة: القسمة الطويلة: اقسم → اضرب → اطرح → كرر

الخطوة ١ — حدّد r والمعاملات

— المقسوم عليه هو:

— المعاملات: 1 ، 7 ، −30

— أنزل المعامل الأول (1) مباشرةً.

الخطوة ٢ — اضرب واجمع

— اضرب 1 × 3 = 3، أضفه للمعامل الثاني: 7 + 3 = 10

الخطوة ٣ — اضرب واجمع مرة أخرى

— اضرب 10 × 3 = 30، أضفه لـ −30: −30 + 30 = 0

— المعاملات الناتجة: 1 ، 10 والباقي = 0. الناتج أقل درجة بواحد.

الإجابة النهائية

القاعدة: القسمة التركيبية: تُستخدم فقط عند القسمة على x − r

الخطوة ١ — حدّد r والمعاملات

— r = 2. المعاملات: 1 ، −4 ، 1 ، 6

— أنزل المعامل الأول (1) مباشرةً.

الخطوة ٢ — طبّق اضرب واجمع ثلاث مرات

— 1×2=2، −4+2=−2 — −2×2=−4، 1+(−4)=−3 — −3×2=−6، 6+(−6)=0

الخطوة ٣ — اكتب الناتج

— المعاملات: 1 ، −2 ، −3 والباقي = 0. الناتج من الدرجة الثانية:

الإجابة النهائية

القاعدة: الصف الأخير = معاملات الناتج (درجة أقل بواحد) + الباقي