الفرق بين المعادلة والعبارة الجبرية مع أمثلة

ملخص
المعادلة والعبارة الجبرية في أربع نقاط
١ · العبارة الجبرية مثل ٣س + ٧: أعداد ومتغيرات وعمليات بدون علامة يساوي.
٢ · المعادلة مثل ٣س + ٧ = ٢٢: فيها علامة يساوي وطرف ثانٍ.
٣ · إذا رأينا علامة يساوي فمعناها أن عندنا معادلة: الطرف الأيمن يساوي الطرف الأيسر.
٤ · نقطة واحدة تكفي للتمييز: ابحث عن علامة يساوي.
تعريف
العبارة الجبرية
٣س + ٧عبارة جبريةبدون علامة يساوي ٣س + ٧ = ٢٢معادلةفيها علامة يساوي
نقطة واحدة نريد أن نفهمها في هذا الدرس: عندنا شيء يسمى عبارة جبرية، مثل ٣س + ٧.
العبارة الجبرية ليس فيها علامة يساوي؛ هي طرف واحد فقط يتكون من أعداد ومتغيرات (حروف مثل س) وعمليات.
تعريف
المعادلة
٣س + ٧ ٢٢ = الطرف الأيمنالطرف الأيسر الطرف الأيمن يساوي الطرف الأيسر
وعندنا شيء يسمى معادلة: إذا أضفنا علامة يساوي ووضعنا طرفاً ثانياً.
٣س + ٧ = ٢٢
فإذا رأينا علامة يساوي فمعناها أن عندنا معادلة، يعني الطرف الأيمن يساوي الطرف الأيسر. أما العبارة الأولى ٣س + ٧ فليس فيها علامة يساوي، فنسميها عبارة جبرية.
مفهوم
ثلاثة أمثلة لكل نوع
لاحظ أن العبارات الجبرية ليس فيها علامة يساوي، وأن علامة يساوي موجودة في كل معادلة.
عبارات جبريةمعادلات
٣س + ٧٣س + ٧ = ٢٢
ص − ٥ص − ٥ = ٩
٢ن + ٤٢ن + ٤ = ١٠
كل معادلة في العمود الثاني هي العبارة الجبرية نفسها بعد أن أضفنا إليها علامة يساوي وطرفاً ثانياً.
خطوات
كيف أميّز بينهما؟
الخطوة ١ · المعطى
٢ن + ٤ = ١٠
الخطوة ٢ · أبحث عن علامة يساوي
موجودة
بين ٢ن + ٤ والعدد ١٠
الخطوة ٣ · أحدّد الطرفين
٢ن + ٤  و  ١٠
الطرف الأيمن والطرف الأيسر
الجواب
معادلة
ملاحظة
ماذا نفعل بكل واحدة؟
العبارة الجبرية نحسب قيمتها عندما نعرف قيمة المتغير، أما المعادلة فنحلّها: نبحث عن قيمة المتغير التي تجعل الطرف الأيمن يساوي الطرف الأيسر. وهذا ما سنتعلمه في الدروس القادمة.
مثال ١: صنّف كل مما يأتي
صنّف إلى عبارة جبرية أو معادلة: (أ) ٥ص − ٢   (ب) ٤ن = ٢٠   (ج) س + ٩   (د) ٧ = ل − ٣
الحل: نبحث عن علامة يساوي في كل واحدة.
(أ) عبارة جبرية  ·  (ب) معادلة  ·  (ج) عبارة جبرية  ·  (د) معادلة
في (د) المتغير في الطرف الأيسر، ومع ذلك هي معادلة لأن فيها علامة يساوي.
مثال ٢: من عبارة جبرية إلى معادلة
حوّل العبارة الجبرية ص − ٥ إلى معادلة.
الحل: نضيف علامة يساوي ونضع طرفاً ثانياً، مثل العدد ٩:
ص − ٥ = ٩
مثال ٣: حدّد طرفي المعادلة
في المعادلة ٢ن + ٤ = ١٠، ما الطرف الأيمن وما الطرف الأيسر؟
الحل:
الطرف الأيمن: ٢ن + ٤  ·  الطرف الأيسر: ١٠
أسئلة شائعة

أسئلة يبحث عنها الطلاب عن العبارة الجبرية والمعادلة

«٢ + ن» العبارة الرياضية السابقة تسمى معادلة: صح أم خطأ؟
خطأ؛ لا توجد فيها علامة يساوي، فهي عبارة جبرية.
أي مما يلي عبارة جبرية: ٣م، ١٥ × ٤، ٤س + ٢ص، ٢ + ٧ = ٩، ن + ٤، ٢٣؟
٣م و٤س + ٢ص ون + ٤ عبارات جبرية (فيها متغير بلا علامة يساوي)؛ ١٥ × ٤ و ٢٣ عبارتان عدديتان؛ ٢ + ٧ = ٩ معادلة.
العبارتان اللتان لهما القيمة نفسها تسميان؟
عبارات متكافئة.
ما قيمة العبارة |−٩|؟ وما قيمة ٥ − ٣؟
|−٩| = ٩، و ٥ − ٣ = ٢.
ما الفرق بين العبارة الجبرية والمعادلة؟
العبارة الجبرية طرف واحد من أعداد ومتغيرات وعمليات بلا علامة يساوي؛ المعادلة طرفان تفصل بينهما علامة يساوي.
العبارة الجبريةالمعادلةعلامة يساويطرفا المعادلةالمعادلاتثالث متوسط
جاري تحميل التعليقات...

عن هذا الدرس

تتعلم في هذا الدرس الفرق بين العبارة الجبرية والمعادلة: العبارة الجبرية مثل ٣س + ٧ ليس فيها علامة يساوي، والمعادلة مثل ٣س + ٧ = ٢٢ فيها علامة يساوي وطرفان… هذا الدرس ضمن الفصل الأول لمنهج المرحلة المتوسطة ثالث متوسط في أكاديمية موسى.

دروس ذات صلة