المستطيل: التعريف والمحيط والمساحة
الموضوع: تعريف المستطيل وحساب محيطه ومساحته
المفاهيم: المستطيل، الطول، العرض، المحيط، المساحة، المربع
الهدف: تعلم خصائص المستطيل وكيفية حساب محيطه ومساحته
المقدمة
• الكتب والدفاتر
• الأبواب والنوافذ
• الطاولات والشاشات
• الملاعب الرياضية
سنتعلم في هذا الدرس كيف نحسب محيط المستطيل ومساحته.
1 تعريف المستطيل
• المستطيل له أربعة أضلاع
• الضلعان المتقابلان متساويان في الطول
• جميع الزوايا قائمة (90 درجة)
• الضلع الأطول نسميه الطول
• الضلع الأقصر نسميه العرض
الضلعان العموديان (الأخضر) متساويان = العرض
(الطول = العرض)
2 محيط المستطيل
لو أخذنا طول الضلع الأول، ثم الثاني، ثم الثالث، ثم الرابع، هذا الطول كامل اسمه المحيط.
الطريقة الثانية (مبسطة):
الطريقة الثالثة (الأبسط):
حيث الطول هو الضلع الأطول والعرض هو الضلع الأقصر
3 مساحة المستطيل
نضرب الطول في العرض لنحصل على المساحة
4 مثال تطبيقي
مثال من الدرس:
مستطيل طوله 3 سم وعرضه 2 سم
المطلوب: احسب المحيط والمساحة
الحل:
أولاً: حساب المحيط
ثانياً: حساب المساحة
الإجابة النهائية:
المحيط = 10 سم
المساحة = 6 سم²
نقاط مهمة للتذكر
التعريف
↓
كل ضلعين متقابلين
متساويان
المحيط
↓
2 × (الطول + العرض)
المساحة
↓
قانون بسيط
نحفظه!
مسائل محلولة: المستطيل والمحيط والمساحة
ثلاث مسائل محلولة بالتفصيل على حساب محيط ومساحة المستطيل
حساب المحيط والمساحة
السؤال:
مستطيل طوله 8 سم وعرضه 5 سم
المطلوب: أ) احسب محيط المستطيل
ب) احسب مساحة المستطيل
رسم المستطيل
الحل:
المعطيات:
الجزء أ: حساب المحيط
الجزء ب: حساب المساحة
الإجابة النهائية:
المحيط = 26 سم
المساحة = 40 سم²
إيجاد العرض من المحيط
السؤال:
مستطيل محيطه 30 سم وطوله 10 سم
المطلوب: أوجد عرض المستطيل
رسم المستطيل
الحل:
الخطوة 1: نكتب المعطيات
الخطوة 2: نستخدم قانون المحيط
الخطوة 3: نحل المعادلة
الخطوة 4: التحقق من الإجابة
الإجابة النهائية: عرض المستطيل = 5 سم
مسألة مربع: المحيط والمساحة
السؤال:
مربع طول ضلعه 7 سم
المطلوب: أ) احسب محيط المربع
ب) احسب مساحة المربع
رسم المربع
الحل:
المعطيات:
الجزء أ: حساب المحيط
الجزء ب: حساب المساحة
الإجابة النهائية:
المحيط = 28 سم
المساحة = 49 سم²
اختبار: المستطيل والمحيط والمساحة
1 / 15في هذا الدرس سندخل إلى عالم الأشكال الهندسية، وسنتعرف على أحد أهم الأشكال الهندسية، وهو **المستطيل**.
المستطيل هو شكل هندسي يتكون من أربعة أضلاع، بحيث يكون كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول.
فإذا كانت جميع الأضلاع الأربعة متساوية، فإن هذا الشكل يسمى **مربعًا**، ويُعد المربع حالة خاصة من المستطيل.
عند قياس الطول حول المستطيل بالكامل، أي بجمع أطوال أضلاعه الأربعة، نحصل على ما يسمى **محيط المستطيل**.
سُمّي المحيط بهذا الاسم لأننا نقيس المسافة التي تحيط بالشكل بالكامل.
في المستطيل يكون لدينا عادة ضلع أطول من الآخر، لذلك نسمي الضلع الأطول **الطول**، والضلع الأقصر **العرض**.
إذا عرفنا الطول والعرض، أصبح من السهل حساب محيط المستطيل.
بما أن كل ضلعين متقابلين متساويان، فإن محيط المستطيل يساوي:
**محيط المستطيل = 2 × الطول + 2 × العرض**
ويمكن أيضًا التعبير عنه بجمع أطوال الأضلاع الأربعة:
**الطول + العرض + الطول + العرض**
أما **مساحة المستطيل** فهي تمثل المساحة الموجودة داخل الشكل، وتحسب باستخدام قاعدة بسيطة:
**مساحة المستطيل = الطول × العرض**
مثال
إذا كان طول المستطيل **3**، وعرضه **2**، فإن الضلع المقابل للطول يساوي أيضًا **3**، والضلع المقابل للعرض يساوي **2**.
لحساب المحيط نجمع أطوال الأضلاع الأربعة:
**3 + 2 + 3 + 2 = 10**
أو باستخدام القانون:
**2 × 3 + 2 × 2 = 6 + 4 = 10**
أما المساحة فتساوي:
**3 × 2 = 6**
الخلاصة
- المستطيل شكل رباعي، وكل ضلعين متقابلين فيه متساويان. - المربع حالة خاصة من المستطيل، تكون فيها جميع الأضلاع متساوية. - **محيط المستطيل = 2 × الطول + 2 × العرض**. - **مساحة المستطيل = الطول × العرض**. - بمعرفة الطول والعرض يمكن حساب المحيط والمساحة بسهولة.
عن هذا الدرس
في هذا الدرس سندخل إلى عالم الأشكال الهندسية، وسنتعرف على أحد أهم الأشكال الهندسية، وهو **المستطيل**. المستطيل هو شكل هندسي يتكون من أربعة أضلاع، بحيث… هذا الدرس ضمن الفصل الأول لمنهج المرحلة المتوسطة صف أول متوسط في أكاديمية موسى.