تعريف المستطيل و محيطه و مساحته

المستطيل

في هذا الدرس راح ندخل عالم الأشكال الهندسية الممتع، وراح نتعرف على المستطيل.

المستطيل هو شكل هندسي له أربعة أضلاع، كل ضلعين متقابلين متساويان: يعني يكون عندنا هنا ضلعان متساويان، وهنا ضلعان متساويان.

إذا كانت كل الأضلاع الأربعة متساوية، فهذه أيضاً حالة خاصة من المستطيل نسميها المربع.

المحيط

لو أخذنا الطول من هنا: خذ طول الضلع الأول، بعدين الثاني، بعدين الثالث، بعدين الرابع. هذا الطول كاملاً اسمه المحيط، ومن الاسم: لأننا حوّطنا المستطيل كاملاً.

الطول والعرض

طبيعي في المستطيل يصير عندنا ضلع طويل وضلع قصير، إلا إذا كان مربعاً زي ما قلنا، فتكون كل الأضلاع متساوية. والمربع يعتبر حالة خاصة من المستطيل، والكلام اللي نقوله راح ينطبق أيضاً على المربع.

خلونا نرجع للمستطيل، بحيث يكون عندنا ضلع أطول من الثاني. معناته راح نطلق اسم الطول على الضلع الأطول، وراح نسمي الضلع الأقصر بالعرض. فصار عندنا طول وعرض لكل مستطيل.

قانون محيط المستطيل

فلو عرفنا الطول والعرض لأي مستطيل، راح نقدر نطلع كامل الطول هذا اللي هو المحيط، لأننا نعرف من تعريف المستطيل أن الضلع الأطول يقابله ضلع بنفس الطول، وأيضاً الضلع الأقصر يقابله ضلع بنفس الطول.

ونعرف في الرياضيات أنه لما نجمع العدد نفسه مرتين فكأننا نضرب فيه اثنين. فلو سمّينا هذا طولاً وهذا عرضاً: إذا بنحصل على طول الضلعين المتقابلين الأطول، راح نقول ٢ × الطول. وإذا بنحصل على طول الضلعين الأقصر اللي هم العرض، فنقول ٢ × العرض.

أو نقدر نبسّط الموضوع ونقول إن محيط المستطيل هو عبارة عن: الطول + العرض + الطول + العرض. فالهدف أننا نجمع أطوال كل الأضلاع الأربعة.

قانون مساحة المستطيل

باقي عندنا نعرف مساحة المستطيل. مساحة المستطيل لها قاعدة نحفظها بسيطة جداً، هي عبارة عن الطول في العرض: نضرب الطول في العرض تطلع عندنا مساحة المستطيل.

مثال

خلونا ناخذ مثالاً سريعاً: عندنا المستطيل هذا، الطول عندنا ٣ والعرض ٢، فكم محيط هذا المستطيل؟

بما أن الضلع اللي هنا ٣ فالمقابل له أيضاً ٣ (ما يحتاج يُذكر في السؤال)، فصار عندنا هنا ٦. وبما أن الضلع الأقصر ٢ فالمقابل له أيضاً ٢، فصار عندنا ٢ + ٢ = ٤.

معناتها محيط المستطيل يساوي مجموع أطوال كل الأضلاع الأربعة، اللي هي تساوي ٦ + ٤ = ١٠.

أما بالنسبة لمساحة المستطيل، فنضرب الطول في العرض: ٣ × ٢ = ٦.