حل المعادلات البسيطة

حل المعادلات البسيطة

في هذا الدرس سنتعلم كيف نحل المعادلات البسيطة.

ما المقصود بحل المعادلة؟

إذا كان لدينا معادلة مثل س + ٢ = ٧، فالهدف هو إيجاد قيمة المتغير س، أي أن نجعل المتغير وحده في أحد طرفي المعادلة، ويكون في الطرف الآخر عدد يمثل قيمته.

في هذا المثال يمكننا الحل ذهنياً، فنقول: ما العدد الذي إذا أضفنا إليه ٢ أصبح ٧؟ الإجابة هي ٥، إذن س = ٥.

لكن ليست كل المعادلات يمكن حلها ذهنياً، لذلك نحتاج إلى خطوات ثابتة تساعدنا على حل أي معادلة.

القاعدة الأساسية

الفكرة الأساسية هي التخلص من الأعداد والعمليات المرتبطة بالمتغير حتى يبقى المتغير وحده. وأهم قاعدة يجب تذكرها: أي عملية نجريها على أحد طرفي المعادلة يجب أن نجري العملية نفسها على الطرف الآخر، حتى تبقى المساواة صحيحة.

المثال الأول بالخطوات

نعود إلى المثال س + ٢ = ٧. نريد التخلص من العدد ٢، والعملية العكسية للجمع هي الطرح، لذلك نطرح ٢ من الطرفين: س + ٢ − ٢ = ٧ − ٢، فتختفي الـ ٢ من الطرف الأول ويتبقى س = ٥.

مثال بخطوتين

إذا كانت المعادلة ٢س + ٣ = ٧ فنحتاج إلى خطوتين. أولاً نتخلص من الثابت ٣ بطرح ٣ من الطرفين: ٢س + ٣ − ٣ = ٧ − ٣، فتصبح ٢س = ٤.

الآن بقيت ٢ مضروبة في س، وعكس الضرب هو القسمة، فنقسم الطرفين على ٢: ٢س ÷ ٢ = ٤ ÷ ٢، فينتج س = ٢.

التحقق من الحل

دائماً نتحقق من صحة الحل بتعويض القيمة في المعادلة الأصلية. نعوّض س = ٢: ٢ × ٢ + ٣ = ٤ + ٣ = ٧، والطرف الآخر ٧، إذن الحل صحيح.

الخلاصة

حل المعادلة يعني إيجاد قيمة المتغير التي تجعل المساواة صحيحة. أي عملية على طرف نطبقها على الطرف الآخر. نتخلص من الثوابت أولاً ثم من المعاملات، ونتحقق من الحل بالتعويض.