لماذا مشتقة ال cos عبارة عن سالب sin (لماذا الإشارة السالبة؟)

١ اختر المفهوم

\int \cos(x)\, dx = \sin(x) + C

المساحة تحت منحنى cos(x) من 0 إلى x تساوي sin(x)

٢ الرسم التفاعلي

x = 0 | cos(x) = 1.000

موضع x 0

cos(x) sin(x)

٣ تفسير التكامل

— المنطقة الزرقاء: المساحة الموجبة (cos(x) > 0)
— المنطقة البرتقالية: المساحة السالبة (cos(x) < 0)
— المنحنى المتقطع يمثل sin(x) وهو ناتج التكامل.

المساحة الكلية من 0 إلى x = sin(x) − sin(0) = sin(x)

الشرح