التحويل من دلتا إلى Y في الدوائر الكهربائية: القانون خطوة بخطوة بمثال محلول

دائرة بلا توالي ولا توازي

التحويل من دلتا إلى Y في الدوائر الكهربائية.

قدامنا هنا دائرة كهربائية ما فيها لا توالي ولا توازي. لاحظوها على شكل Bridge.

وعندنا هنا المقاومة الخمسين اللي في النص، هي اللي مخربة علينا التوالي والتوازي. لو تخلصنا منها رح يصير كل شيء عندنا: على اليمين هنا الثلاثين والتسعة على التوالي، وعلى اليسار العشرين والأربعة عشر أيضًا على التوالي، وبعدين البرانش اليمين مع اليسار على التوازي، نحلهم ونطلع المقاومة المكافئة. لكن الخمسين هذه مسببة لنا إشكالية.

في الدائرة دلتا

فعندنا هنا دلتا. لاحظوا، عندنا هنا مثلث: الخمسين مع الثلاثين مع العشرين. هذا عندنا مثلث فوق.

لو تخلصنا من المثلث هذا وحولناه إلى Y. معناتها كيف نحوله إلى Y؟

نتخيل التحويل قبل أن نحسب

النود اللي فوق نسميها A، ومثلًا هنا على اليسار نسميها C، واليمين D، وتحت B.

يصير عندنا من الـ A مقاومة، بعدين تتفرع إلى مقاومة باتجاه C ومقاومة ثانية باتجاه D.

فالآن عندنا مقاومتين هنا على التوالي، وهنا على التوالي. نحلهم مع بعض ونخليهم على التوازي، مع اللي فوق، فانحلت عندنا الدائرة.

فدائمًا نشيّك قبل ما نبدأ في المعادلات والحل: هل إذا حولناها رح تنحل الدائرة أو لا.

معادلات التحويل

وهذه عندنا معادلات التحويل.

أول شيء لاحظ أن المقام دائمًا نفس الشيء: نجمع كل المقاومات الثلاث مع بعض.

بعدين بالنسبة للبسط: عشان نطلع المقاومة اللي هنا نضرب الطرفين المجاورين. مثلًا نطلع المقاومة اللي هنا: نضرب الثلاثين في العشرين، ونقسم على نفس المقام اللي هو مجموع 50 و30 و20، يعني 100.

بعدين نطلع المقاومة اللي هنا بين 20 و50: نضرب 50 في 20 ونقسم على 100.

بعدين نطلع أخيرًا المقاومة اللي هنا بين 30 و50: نضرب 50 في 30 ونقسم على 100.

المقاومة المكافئة والتيار

فالآن انحلت عندنا الدائرة. صار عندنا هنا فوق 6 أوم، وهنا تحت 10 على اليسار و15 على اليمين، وتحتها 9 على اليمين و14 على اليسار.

الآن الـ 15 والـ 9 على التوالي نجمعهم، والـ 10 والـ 14 على التوالي نجمعهم أيضًا. بعدين يصيرون عندنا فرعين على التوازي.

الآن عندنا 24 على التوازي مع 24، رح يطلع معنا 12. والـ 12 نجمعها مع 6 يصير عندنا 18.

معناتها التيار عبارة عن 36 تقسيم 18، يساوي 2 أمبير.